Matematica

xᵛ= 250

Receita máxima: calcula y do vértice

yᵛ= (-Δ )/2a

yᵛ= (-100,000 )/(4*(-2))

yᵛ= (-100,000 )/(-8)

yᵛ= 125.000

Portanto o intervalo de crescimento é de 0 a 250, e intervalo de decrescimento é de 250 a 500 e a receita máxima é de 125.000

Os break-even points e seu significado.

break – even points” são dois pontos de encontro entre as curvas da receita e o custo, então algebricamente os pontos são obtidos entre Receita = Custo.

R = -2q2 + 1.000q e C = 200q + 35.000

-2q2 + 1.000q - 200Q -35.000=0

-2q2+ 800q-35.000=0

a= -2

b= 800

c= -35.000

Δ= b² – 4.a.c

Δ= 800²-4*(-2)*(-35.000)

Δ= 640.000-280.000

Δ= 360.000

q=(-b±√Δ)/2a

q=(-800±√360.000)/(2*(-2))

q=(-800±600)/(-4)= q¹= (-800+600)/(-4) = q¹= (-200)/(-4) = q¹= 50

q²= (-800-600)/(-4) = q²= (-1400)/(-4) = q²= 350

q¹= 50 e q²= 350 são os (break – even points), pontos em que a receita é igual ao custo.

As regiões em que o lucro é positivo e em que o lucro é negativo. Indique tais regiões graficamente.

Para as regiões onde o lucro é positivo, então receita deve ser maior que o custo, substituiu tais quantidades na expressão da receita ou custo, q¹= 50 e q²= 350

q¹=50

R = -2q2 + 1.000q