Matematica Nas Organizações

Introdução

O presente trabalho tem como objetivo apresentar a forma com que a matemática auxilia no desenvolvimento das empresas.Tendo em vista a dinâmica do mundo empresarial, fazer uso dos modelos matemáticos disponíveis é de extrema importância para os administradores tomarem decisões, é com ela, por exemplo, que podemos fazer análises de gráficos de oferta e demanda de determinado produto, controle do fluxo de mercadorias, permitir uma determinada organização conhecer o mercado atual e possível para o seu produto, objetivando uma maximização das vendas do referido produto, avaliações sobre os recursos com maior viabilidade em termos de custo e os investimentos que possam ser mais rentáveis a curto ou longo prazo, dependendo da estratégia adotada pela empresa, etc.

A contribuição dos modelos matemáticos nas empresas

A matemática contribuiu para a TGA na forma de modelos matemáticos para soluções de problemas empresariais. Muitas decisões administrativas são tomadas com base em soluções contidas em equações matemáticas, simulando situações reais.

A teoria matemática é conhecida como Pesquisa Operacional (PO). A aplicação da Teoria da Matemática reside na chamada Administração das Operações, aplicadas em organizações de manufatura e de serviços

Vantagens dos modelos Matemáticos

A teoria da matemática preocupa-se em construir modelos matemáticos capazes de simular situações reais na empresa. Criação de modelos matemáticos volta-se principalmente para a resolução de problemas de tomada de decisão. É através do modelo que se fazem representações da realidade. Na Teoria Matemática, o modelo é usado geralmente como simulação de situações futuras e avaliação da probabilidade de sua ocorrência. Em síntese os modelos servem para representar simplificações da realidade. Sua vantagem reside nisto; manipular simuladamente as complexas e difíceis situações reais por meio da simplificação da realidade.

• Permitem o entendimento dos fatos de uma forma melhor que a descrição verbal.

• Descobrem relações existentes entre vários aspectos do problema, não percebidas na descrição verbal.

• Permitem tratar o problema em seu conjunto e com todas as variáveis simultaneamente.

• Podem ser aplicados por etapas e considerar outros fatores não descritos verbalmente.

• Utilizam técnicas matemáticas e lógicas.

• Conduzem a soluções quantitativas.

• Permitem uso de computadores para processar grandes volumes de dados.

Pesquisa Operacional

A PO é considerada uma teoria da decisão aplicada: "utiliza meios científicos, matemáticos ou lógicos para resolver problemas que se apresentam quando o executivo procura um raciocínio eficaz para enfrentar seus problemas de decisão". (CHIAVENATO, 2003, p. 447)

A PO utiliza:

 A probabilidade na abordagem de PO para decisões sob condições de risco e de incerteza.

 A estatística na sistematização e análise de dados para obter soluções.

 A matemática na formulação de modelos quantitativos.

Fases da PO

 Formular o problema.

 Construir um modelo matemático para representar o sistema.

 Deduzir uma solução do modelo.

 Testar o modelo e a solução.

 Estabelecer controle sobre a solução.

 Colocar a solução em funcionamento (implementação).

As principais técnicas

Teoria dos jogos

Propõe uma formulação matemática para a análise dos conflitos. Este conceito de conflito envolve uma oposição de forças ou de interesses ou de pessoas que origina uma seção dramática. No entanto essa oposição não se dá de forma imediata e explícita mas a partir da formação e do desenvolvimento de uma situação, até se chegar a um ponto mais ou menos irresistível, onde se desencadeia a ação dramática. Uma situação de conflito e sempre aquela em que um ganha e outro perde, pois os objetivos visados são indivisíveis e incompatíveis pela sua própria natureza. A teoria dos jogos é aplicada apenas ao tipo de conflitos que envolvam disputa de interesse entre dois ou mais intervenientes, na qual cada parceiro, em determinado momento, pode ter uma variedade de ações possíveis, delimitadas. Contudo, pelas regras do jogo, o número de estratégia disponível é finito e, portanto, enumerável. Cada estratégia descreve o que será feito em qualquer situação. Conhecidas as estratégias possíveis dos jogadores, podem-se estimar todos os resultados possíveis. Tem como base o pressuposto do conflito de interesses e ações entre duas ou mais partes interessadas.

Os resultados da teoria dos jogos tanto podem ser aplicados a simples jogos de entretenimento como a aspectos significativos da vida em sociedade. Um exemplo deste último tipo de aplicações é o Dilema do prisioneiro (esse jogo teve sua primeira análise no ano de 1953) popularizado pelo matemático Albert W. Tucker, e que tem muitas implicações no estudo da cooperação entre indivíduos.

Teoria das filas de espera

Refere-se à otimização de arranjos em condições de aglomeração. Cuida dos pontos de estrangulamento, dos tempos de espera, ou seja, das demoras verificadas em algum ponto de serviço. A situação ocorre quando clientes desejam prestação de serviços. Quando cada cliente se aproxima do ponto de serviço, ocorre um período de prestação de serviço que determina quando o cliente se retira. Os outros clientes que chegam, enquanto o primeiro esta sendo atendido, esperam a sua vez, isto é, forma uma fila. Os pontos de interesse da teoria das filas são: o tempo de espera do cliente, o número de clientes na fila e a razão entre o tempo de espera e o tempo de prestação de serviço. As técnicas matemáticas que utiliza são extremamente variadas. A teoria das filas e aplicável em analise de trafego,