Matemática Financeira - MBA UFF

1) Um poupador com certo volume de capital deseja diversificar suas aplicaþ§es no mercado financeiro. Para tanto, aplica 60% do capital numa alternativa de investimento que paga 34,2% ao ano de juros simples pelo prazo de 60 dias. A outra parte Ú investida numa conta de poupanþa por 30 dias, sendo remunerada pela taxa linear de 3,1% ao mÛs.

O total dos rendimentos auferidos pelo aplicador atinge R$ 1.562,40. Pede-se calcular o valor de todo o capital investido.

2) Um investidor efetuou no passado uma aplicaþÒo num titulo cujo vencimento se darß daqui a 4 meses, sendo seu montante de R$ 36.670,00. O banco procura o aplicador e oferece trocar este titulo por outro vencÝvel daqui a 9 meses , apresentando valor de resgate de R$ 41.400,00. Sendo de 2,1% ao mÛs a taxa corrente de juros compostos de mercado, Ú interessante para o investidor a troca de tÝtulos. Qual a rentabilidade da nova aplicaþÒo

proposta pelo banco?

A segunda opção de investimento Ú mais rentßvel

3) Admita que uma pessoa irß necessitar de R$ 33.000,00 em 11 meses e R$ 47.000,00 em 14 meses. Quanto deverß ela depositar hoje numa alternativa de investimento que oferece uma taxa efetiva de 17% a.a ?

4) Uma empresa contrata um financiamento de R$ 25.000,00 para ser pago em 6 prestaþ§es trimestrais iguais de e sucessivas de R$ 8.600,00 cada. Sabe-se que a primeira prestaþÒo serß liquidada ao final do 9░ mÛs ( dois trimestres de carÛncia ). Determinar a TIR ( Taxa Interna de Retorno ) desta operaþÒo financeira.

5) Considere os seguintes fluxos de caixa de dois projetos:

Ano Projeto A Projeto B 0 - R$ 20.000,00 - R$ 150.000,00 1 R$ 15.000,00 R$ 100.000,00 2 R$ 10.000,00 R$ 50.000,00 3 R$ 5.000,00 R$ 40.000,00

Pede-se determinar:

a) A TIR de cada Investimento

b) A TIR incremental

c) VPL incremental

d) Se a taxa de desconto apropriada para o projeto for de 12% o projeto

deve ser escolhido?

6) Uma pessoa deseja acumular R$ 14.000,00 ao final de um semestre. Para tanto, deposita mensalmente num fundo a importÔncia de R$ 1.500,00, sendo corrigida a taxa de 4,5% a.m. Qual deve ser o valor do deposito inicial (momento zero) de forma que possa obter o montante desejado ao final do perÝodo?

7) Um veÝculo Ú vendido por R$ 18.000,00 a vista, ou a prazo com R$ 4.000,00 de entrada e 4 prestaþ§es mensais de R$ 3.845,05 cada. Determinar a taxa de juros efetiva do financiamento.

8) Um banco concede um financiamento de R$ 660.000,00 para ser liquidado em 8 pagamentos mensais pelo sistema SAC. A operaþÒo Ú realizada com uma carÛncia de 3 meses , sendo somente os juros pagos neste perÝodo. Para uma taxa efetiva de juros a 2,5% ao mÛs, elaborar a planilha de desembolsos deste financiamento.

9) Um im¾vel Ú colocado a venda por R$ 60.000,00 de entrada mais seis prestaþ§es trimestrais de R$ 24.000,00 cada. Sendo de 2,5% a,m a taxa corrente de juros, determinar a base do valor a vista do im¾vel.

10) Um Computador estß sendo vendido por R$ 5.000,00 a vista. O vendedor oferece as seguintes condiþ§es para a venda a prazo:

a) Entrada =30%

b) Saldo em 5 prestaþ§es mensais, iguais e sucessivas, vencendo a

primeira de hoje a 60 dias.

Determinar o valor de cada prestaþÒo, admitindo uma taxa de juros

de 3% a.m.

Questão 1

C = 60% => 0,6C

i = 34,2% aa juros simples => 2,85% am

n = 60 dias => 02 meses

C = 40% => 0,4C

i = 3,1% am

n = 30 dias => 01 mês

J = R$ 1.562,40

J = C x i x n

1.562,40 = (0,6C x 0,0285 x 2) + (0,4C x 0,031 x 1)

1.562,40 = 0,0342C + 0,0124C

0,0466C = 1.562,40

C = 33.527,90

Questão 2

Aplicação 1

FV = 36.670,00

i = 2,1 am

n = 4 am

PV = ?

FV = PV (1 + i )n

36.670 = PV ( 1 + 0,021)4

36.670 = PV ( 1,021)4

36.670 = 1,086683PV

PV = 36.670

1,086683

PV = 33.744,88

Aplicação 2

FV = 41.400,00

i = ?

n = 9 am

PV = 33.744,88

HP12C

33744,88 CHS PV

9 n

41400 FV

i

i = 2,297

A nova aplicação proposta pelo banco terá uma taxa de 2,297 %, superior a aplicação inicial, que possui uma taxa de 2,1%.

Questão 3

FV1 = 33.000,00

N = 11/12 m = 0,9167

i = 17 aa

PV1 = ?

FV2 = 47.000

N = 14/12 m = 1,1667

i = 17 aa logo

PV1

HP12C