Matemática Financeira MBA FGV
Por: oliver_amb • 12/3/2020 • Trabalho acadêmico • 340 Palavras (2 Páginas) • 268 Visualizações
Trabalho - Métodos de Análise de Investimentos em Projetos | ||||||||||||||||||
1) | i = | 20% | a.a. | |||||||||||||||
a) | ||||||||||||||||||
Ano | A | B | C | D | ||||||||||||||
0 | -1.500 | -1.500 | -1.500 | -1.500 | ||||||||||||||
1 | 150 | 0 | 150 | 300 | ||||||||||||||
2 | 1.350 | 0 | 300 | 450 | ||||||||||||||
3 | 150 | 450 | 450 | 750 | ||||||||||||||
4 | -80 | 1.050 | 600 | 750 | ||||||||||||||
5 | -50 | 1.950 | 1.875 | 900 | ||||||||||||||
Método do payback simples | Método do payback descontado | |||||||||||||||||
Ano | A | Saldo | Ano | A | VP ano 0 | Saldo | ||||||||||||
0 | -1.500,00 | -1.500,00 | 0 | -1.500,00 | -1.500,00 | -1.500,00 | ||||||||||||
1 | 150,00 | -1.350,00 | 1 | 150,00 | 125,00 | -1.375,00 | ||||||||||||
2 | 1.350,00 | 0,00 | 2 | 1.350,00 | 937,50 | -437,50 | ||||||||||||
3 | 150,00 | 150,00 | 3 | 150,00 | 86,81 | -350,69 | ||||||||||||
4 | -80,00 | 70,00 | 4 | -80,00 | -38,58 | -389,27 | ||||||||||||
5 | -50,00 | 20,00 | 5 | -50,00 | -20,09 | -409,37 | ||||||||||||
Retorno | 2 anos | Retorno | - | |||||||||||||||
Ano | B | Saldo | Ano | B | VP ano 0 | Saldo | ||||||||||||
0 | -1.500,00 | -1.500,00 | 0 | -1.500,00 | -1.500,00 | -1.500,00 | ||||||||||||
1 | 0,00 | -1.500,00 | 1 | 0,00 | 0,00 | -1.500,00 | ||||||||||||
2 | 0,00 | -1.500,00 | 2 | 0,00 | 0,00 | -1.500,00 | ||||||||||||
3 | 450,00 | -1.050,00 | 3 | 450,00 | 260,42 | -1.239,58 | ||||||||||||
4 | 1.050,00 | 0,00 | 4 | 1.050,00 | 506,37 | -733,22 | ||||||||||||
5 | 1.950,00 | 1.950,00 | 5 | 1.950,00 | 783,66 | 50,44 | ||||||||||||
Retorno | 4 anos | Retorno | 4 anos | 11,2 | meses | |||||||||||||
Ano | C | Saldo | Ano | C | VP ano 0 | Saldo | ||||||||||||
0 | -1.500,00 | -1.500,00 | 0 | -1.500,00 | -1.500,00 | -1.500,00 | ||||||||||||
1 | 150,00 | -1.350,00 | 1 | 150,00 | 125,00 | -1.375,00 | ||||||||||||
2 | 300,00 | -1.050,00 | 2 | 300,00 | 208,33 | -1.166,67 | ||||||||||||
3 | 450,00 | -600,00 | 3 | 450,00 | 260,42 | -906,25 | ||||||||||||
4 | 600,00 | 0,00 | 4 | 600,00 | 289,35 | -616,90 | ||||||||||||
5 | 1.875,00 | 1.875,00 | 5 | 1.875,00 | 753,52 | 136,62 | ||||||||||||
Retorno | 4 anos | Retorno | 4 anos | 9,8 | meses | |||||||||||||
Ano | D | Saldo | Ano | D | VP ano 0 | Saldo | ||||||||||||
0 | -1.500,00 | -1.500,00 | 0 | -1.500,00 | -1.500,00 | -1.500,00 | ||||||||||||
1 | 300,00 | -1.200,00 | 1 | 300,00 | 250,00 | -1.250,00 | ||||||||||||
2 | 450,00 | -750,00 | 2 | 450,00 | 312,50 | -937,50 | ||||||||||||
3 | 750,00 | 0,00 | 3 | 750,00 | 434,03 | -503,47 | ||||||||||||
4 | 750,00 | 750,00 | 4 | 750,00 | 361,69 | -141,78 | ||||||||||||
5 | 900,00 | 1.650,00 | 5 | 900,00 | 361,69 | 219,91 | ||||||||||||
Retorno | 3 anos | Retorno | 4 anos | 4,7 | meses | |||||||||||||
Resposta: escolheríamos o projeto D. | ||||||||||||||||||
Tem como vantagens o maior VPL (R$219,91) e também o menor tempo de retorno, de 4 anos e 5 meses. | ||||||||||||||||||
Não possui desvantagens quando se compara com os outros projetos. | ||||||||||||||||||
A análise do payback simples seria incorreta para a escolha do melhor projeto. | ||||||||||||||||||
b) | Projeto | VPL | ||||||||||||||||
A | -409,37 | |||||||||||||||||
B | 50,44 | |||||||||||||||||
C | 136,62 | |||||||||||||||||
D | 219,91 | |||||||||||||||||
Resposta: pelo método do VPL, escolheríamos o projeto D. vantagens: maior VPL. Desvantagens: maior tempo de retorno | ||||||||||||||||||
Tem como vantagens o maior VPL e o menor tempo de retorno. | ||||||||||||||||||
c) | Projeto | TIR | ||||||||||||||||
A | - | |||||||||||||||||
B | 20,9% | |||||||||||||||||
C | 22,8% | |||||||||||||||||
D | 25,4% | |||||||||||||||||
Resposta: pelo método da TIR escolheríamos o projeto D. | ||||||||||||||||||
Tem como vantagem o maior valor da TIR, ou seja, menor riscos financeiros com relação aos demais. | ||||||||||||||||||
2) | i = | 22% | a.a. | |||||||||||||||
Ano | X | Y | ||||||||||||||||
0 | -10.000 | -10.000 | ||||||||||||||||
1 | 5.000 | 0 | ||||||||||||||||
2 | 5.000 | 0 | ||||||||||||||||
3 | 5.000 | 17.280 | ||||||||||||||||
Ano | X | VP ano 0 | Saldo | Ano | Y | VP ano 0 | Saldo | |||||||||||
0 | -10.000,00 | -10.000,00 | -10.000,00 | 0 | -10.000,00 | -10.000,00 | -10.000,00 | |||||||||||
1 | 5.000,00 | 4.098,36 | -5.901,64 | 1 | 0,00 | 0,00 | -10.000,00 | |||||||||||
2 | 5.000,00 | 3.359,31 | -2.542,33 | 2 | 0,00 | 0,00 | -10.000,00 | |||||||||||
3 | 5.000,00 | 2.753,53 | 211,21 | 3 | 17.280,00 | 9.516,22 | -483,78 | |||||||||||
Retorno | 2 | e | 11,08 | Retorno | - | anos | ||||||||||||
anos | meses | |||||||||||||||||
VPL | 211,21 | VPL | -483,78 | |||||||||||||||
TIR | 23,38% | TIR | 20,00% | |||||||||||||||
Resposta: pelo método do VPL e da TIR escolheríamos o projeto X, pois apresenta o maior VPL e a maior TIR, ou seja, tem menor risco associado. Além disso, apresenta caixa positivo ao longo dos anos, diferentemente do projeto Y. | ||||||||||||||||||
3) | i | 25% | a.a. | |||||||||||||||
Ano | 1 | 2 | 3 | 1 e 3 | 2 e 3 | |||||||||||||
0 | -100,00 | -100,00 | -100,00 | -200,00 | -200,00 | |||||||||||||
1 | 0,00 | 225,00 | 450,00 | 450,00 | 675,00 | |||||||||||||
2 | 550,00 | 0,00 | 0,00 | 550,00 | 0,00 | |||||||||||||
Consideração: Projeto 1 | ||||||||||||||||||
Ano | 1 | VP ano 0 | Saldo | Ano | Investimento a TMA | VPL do investimento | ||||||||||||
0 | -100,00 | -100,00 | -100,00 | 0 | 100,00 | - | ||||||||||||
1 | 0,00 | 0,00 | -100,00 | 1 | 125,00 | - | ||||||||||||
2 | 550,00 | 352,00 | 252,00 | 2 | 195,31 | 125,00 | ||||||||||||
Retorno | 1 anos | 3,4 | meses | |||||||||||||||
VPL proj 1 | 252,00 | VPLtotal | 377,00 | |||||||||||||||
TIR | 134,52% | (VPL proj 1 + VPL do investimento) | ||||||||||||||||
Consideração: Projeto 2 | ||||||||||||||||||
Ano | 2 | VP ano 0 | Saldo | Ano | Investimento a TMA | VPL do investimento | ||||||||||||
0 | -100,00 | -100,00 | -100,00 | 0 | 100,00 | - | ||||||||||||
1 | 225,00 | 180,00 | 80,00 | 1 | 125,00 | - | ||||||||||||
2 | 0,00 | 0,00 | 80,00 | 2 | 195,31 | 125,00 | ||||||||||||
Retorno | 6,7 | meses | ||||||||||||||||
VPL | 80,00 | VPLtotal | 205,00 | |||||||||||||||
TIR | 125,00% | (VPL proj 2 + VPL do investimento) | ||||||||||||||||
Consideração: Projeto 3 | ||||||||||||||||||
Ano | 3 | VP ano 0 | Saldo | Ano | Investimento | VP ano 0 | ||||||||||||
0 | -100,00 | -100,00 | -100,00 | 0 | 100,00 | - | ||||||||||||
1 | 450,00 | 360,00 | 260,00 | 1 | 125,00 | - | ||||||||||||
2 | 0,00 | 0,00 | 260,00 | 2 | 195,31 | 125,00 | ||||||||||||
Retorno | 1 ano | 3,3 | meses | |||||||||||||||
VPL | 260,00 | VPLtotal | 385,00 | |||||||||||||||
TIR | 350,00% | (VPL proj 3 + VPL do investimento) | ||||||||||||||||
Consideração: Projetos 1 e 3 | ||||||||||||||||||
Ano | 1 e 3 | VP ano 0 | Saldo | VPL | 512,00 | |||||||||||||
0 | -200,00 | -200,00 | -200,00 | TIR | 212,89% | |||||||||||||
1 | 450,00 | 360,00 | 160,00 | |||||||||||||||
2 | 550,00 | 352,00 | 512,00 | Retorno | 0 ano | 6,7 | meses | |||||||||||
Consideração: Projetos 2 e 3 | ||||||||||||||||||
Ano | 2 e 3 | VP ano 0 | Saldo | VPL | 340,00 | |||||||||||||
0 | -200,00 | -200,00 | -200,00 | TIR | 237,50% | |||||||||||||
1 | 675,00 | 540,00 | 340,00 | |||||||||||||||
2 | 0,00 | 0,00 | 340,00 | Retorno | 1 ano | 4,4 | ||||||||||||
Resposta: escolheríamos o realizar os Projetos 1 e 3, pois essa combinação apresenta o maior VPL e baixo tempo de retorno. | ||||||||||||||||||
Mesmo quando se considera R$100 não gastos com projetos, investidos a TMA, tem-se para os Projetos 1 e 3 o melhor resultado de VPL | ||||||||||||||||||
4) | ||||||||||||||||||
Ano | ||||||||||||||||||
0 | -1.600,00 | |||||||||||||||||
1 | 10.000,00 | |||||||||||||||||
2 | -10.000,00 | |||||||||||||||||
TMA 0% | TMA 10% | |||||||||||||||||
Ano | VP ano 0 | Saldo | Ano | VP ano 0 | Saldo | |||||||||||||
0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | 0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | |||||||||||
1 | 10.000,00 | 10.000,00 | 8.400,00 | 1 | 10.000,00 | 9.090,91 | 7.490,91 | |||||||||||
2 | -10.000,00 | -10.000,00 | -1.600,00 | 2 | -10.000,00 | -8.264,46 | -773,55 | |||||||||||
TMA 25% | TMA 100% | |||||||||||||||||
Ano | VP ano 0 | Saldo | Ano | VP ano 0 | Saldo | |||||||||||||
0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | 0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | |||||||||||
1 | 10.000,00 | 8.000,00 | 6.400,00 | 1 | 10.000,00 | 5.000,00 | 3.400,00 | |||||||||||
2 | -10.000,00 | -6.400,00 | 0,00 | 2 | -10.000,00 | -6.400,00 | -3.000,00 | |||||||||||
TMA 200% | TMA 400% | |||||||||||||||||
Ano | VP ano 0 | Saldo | Ano |
| VP ano 0 | Saldo | ||||||||||||
0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | 0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | |||||||||||
1 | 10.000,00 | 3.333,33 | 1.733,33 | 1 | 10.000,00 | 2.000,00 | 400,00 | |||||||||||
2 | -10.000,00 | -1.111,11 | 622,22 | 2 | -10.000,00 | -400,00 | 0,00 | |||||||||||
TMA 1000% | Taxa (TMA) | VPL | ||||||||||||||||
Ano | VP ano 0 | Saldo | 0% | -1.600,00 | ||||||||||||||
0 | -1.600,00 | -1.600,00 | -1.600,00 | 10% | -773,55 | |||||||||||||
1 | 10.000,00 | 909,09 | -690,91 | 25% | 0,00 | |||||||||||||
2 | -10.000,00 | -82,64 | -773,55 | 100% | -3.000,00 | |||||||||||||
200% | 622,22 | |||||||||||||||||
400% | 0,00 | |||||||||||||||||
1000% | -773,55 | |||||||||||||||||
[pic 1] | ||||||||||||||||||
Resposta: não é correto calcular a TIR quando se tem valores brutos negativos após valores positivos. | ||||||||||||||||||
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