Trabalho De Matematica Aplicada

1 – Análise contábil da “Escola Reforço Escolar”

a) Atividade 1

O proprietário da escola “Reforço Escolar” aproveitando as contratações de mais professores, foi estimulado à investir em mais tecnologia e capacitação de professores.

Foi até uma Agência bancária e apresentou uma planilha de gastos que dizia o seguinte:

Planilha de gastos para aquisição de materiais e serviços:

Produto Preço

Capacitação de 20 professores da escola

(oferecido pelo Centro Universitário local) R$ 40.000,00 no ato da contratação dos serviços

Aquisição de 30 novos computadores

(multimídia) + pacote de softwars

educativos R$54.000,00 no ato da entrega dos mesmos

O gerente atualizou os dados com base em documentos que mostravam as seguintes informações:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite e aos finais de semanas.

Período de aula Nº de alunos matriculados Preço da mensalidade

Manhã 180 R$200,00 por aluno

Tarde 200 R$200,00 por aluno

Noite 140 R$150,00 por aluno

Finais de semana 60 R$130,00 por aluno

Função receita para cada turno de aula

R= pm*q

R= receita

pm= preço da mensalidade

q= quantidade de alunos matriculados

MANHÃ

Rm= é o que quero pm = R$200,00 qm= 180

Rm= pmm*qm

Rm=200*180 =

Rm = R$36.000,00

TARDE

Rt=? pmt= R$200,00 qt=200

Rt= pmt*qt

Rt =200*200

Rt = R$ 40.000,00

NOITE

Rn=? Pmn= R$150,00 qn=140

Rn= pmn*qn

Rn= 150*140

Rn=R$ 21.000,00

FINAIS DE SEMANA

Rfs=? Pmfs= R$130,00 qfs=60

Rfs= pmfs*qfs

Rfs=130*60

Rfs=R$ 7800,00

Valor médio das mensalidades:

Vm= Rtm / qtalunos Vm= valor médio=?

Vm = R$104.800,00/ 580 Rtm= receita total das mensalidades = R$104.800,00

Vm= R$ 180,68 Qtalunos= total de alunos matriculados na escola=580

Rtm= receita total das mensalidades =

Rm + Rt + Rn + Rfs =

= R$36.000,00+ R$ 40.000,00+ R$21.000,00 + R$7.800,00

Rtm = R$104.800,00

Qtalunos= total de alunos matriculados na escola

am+at+an+afs am= alunos manhã= 180 an=alunos noite=140

=180+200+140+60 at=alunos tarde=200

Qtalunos =580 alunos afs= alunos finais de semana=60

A receita que representa o valor médio com a receita está representada por:

Vm=Sr/qtalunos

SR=Vm*qtalunos

Onde: SR= soma das receitas

Vm= valor médio das mensalidades

Qtalunos= quantidade total de alunos matriculados

Nesta atividade 1 vimos que envolve função de 1º grau , pois temos duas grandezas (alunos e mensalidades), onde a função receita das mensalidades dependerá da quantidade alunos matriculados por turno.

Toda função do 1º grau é do tipo:

Y=f(x)=ax+b com a e b constantes reais, onde a pode ser igual ou diferente de zero

Quando temos b=O, chamamos de função de 1º grau linear.

O gráfico é uma linha reta, podendo ser crescente ou decrescente de pendendo do valor de (a), isto é, se a>0 ela será função crescente; se a<0 será do tipo decrescente.

Veremos essas características no gráfico abaixo:

F(r)=y=m*qat, onde m mensalidade e qat= quantidade de alunos do turno

Notamos que quanto maior o número de alunos, maior foi a receita, formando uma função crescente ( reta da esquerda para direita)

b) Atividade