Trabalho Matemática Aplicada

Caso 1

Leia atentamente e responda às questões que estão após o caso abaixo. Observe que todas as informações para respondê-las estão no texto do caso.

“Um lava-jato de automóveis tem como único serviço uma lavagem simples, pela qual cobra R$ 12,00(PV – Preço de Venda). Cada lavagem gasta em média R$ 3,00 de produtos de limpeza. As contas de água e luz tem média mensal de R$ 350,00 somadas. A empresa tem 3 funcionários, recebendo cada um deles R$ 260,00 fixos mais R$ 1,00 por cada carro lavado. As obrigações sociais ficam em 40%. O prédio da empresa é alugado, pelo qual o proprietário paga R$ 250,00 por mês. Não há mais custos consideráveis.

 O faturamento bruto, ou receita bruta (R) de uma empresa é a soma total de suas vendas e recebimentos. Não confunda jamais lucro. Pode-se dizer “a grosso modo” que a receita bruta é o dinheiro que entra no caixa;

 Obrigações sociais são despesas oriundas dos valores pagos pelos salários (FGTS, INSS,..), além de férias e 13º salário. Elas incidem também sobre remunerações variáveis, ou seja, sobre as comissões;

 Os custos de uma empresa podem ser divididos em fixos (CF) e custos variáveis (CV). A soma dos custos fixos e variáveis compõe o custo total (CT);

 Custos fixos (CF) são aqueles que não dependem da quantidade vendida ou produzidas pela empresa. Como exemplo, o aluguel é um custo fixo;

 Custos variáveis (CV) são aqueles que variam de acordo com a quantidade produzida ou vendida. A matéria-prima é um exemplo, pois, se não houver produção ou venda, não haverá consumo da matéria-prima;

 Neste caso, observe que foram considerados para a conta de água e de luz valores médios, fazendo com que, nesse caso, sejam considerados custos fixos;

 O lucro bruto (LB) pode ser entendido como a diferença entre a Receita Bruta (R) e o Custo Total (CT);

 Posteriormente , à medida que se aprofundar no estudo de gestão, o assunto custos será melhor detalhado, inclusive separando custos de despesas. Para o momento, consideraremos que o que sai do caixa é custo.

Responda:

a) Qual a receita total do lava-jato se lavar num mês apenas 10 carros?

b) Qual a receita total do lava-jato se lavar 250 carros no mês?

c) Qual a expressão pode representar a receita total para um número qualquer de carros lavados?

d) Qual o Custo Fixo mensal da empresa?

e) Qual o Custo Variável de um carro lavado?

f) Qual o Custo Variável da empresa se lavar apenas 10 carros?

g) Qual o Custo Variável da empresa se lavar 250 carros?

h) Qual a expressão pode representar o custo variável para um número qualquer de carros lavados?

i) Qual a expressão pode representar o Custo Total da empresa para um número qualquer de carros lavados?

j) Qual o lucro bruto da empresa se lavar 250 carros no mês?

k) Qual o lucro bruto da empresa se lavar 223 carros no mês?

l) De cada carro lavado, tirando os custos variáveis, quanto sobra? Esta sobra é lucro?

m) Agora tente explicar o resultado da letra “k”?

Caso 2

A Suspiro Gelado é uma fábrica de picolés que usa um sistema de aluguel de carrinhos para colocar seus produtos no mercado. Ela aluga cada carrinho de picolé por R$ 21,00 por dia. A pessoa que aluga o carrinho o recebe abastecido com 80 picolés, pelos quais deverá pagar R$ 0,80 por cada um que vender, devolvendo à sorveteria os que restarem. O preço de venda de cada picolé é de R$ 1,50. Pergunta-se:

a) Qual a receita total da pessoa se vender em um dia apenas 10 picolés?

b) Qual a receita total da pessoa se vender em um dia 100 picolés?

c) Qual função pode representar a receita total da pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?

d) Qual o custo fixo diário da pessoa que aluga o carrinho?

e) Qual o custo variável da pessoa que aluga o carrinho?

f) Qual o custo variável da pessoa se vender 10 picolés?

g) Qual o custo variável da pessoa se vender 100 picolés?

h) Qual a expressão pode representar o custo variável para um número qualquer de picolés vendidos?

i) Qual a expressão pode representar o custo total da pessoa para um número qualquer de picolés vendidos?

j) Qual a margem de contribuição unitária?

k) Qual expressão pode representar a margem de contribuição em função do número de picolés vendidos?

l) Qual o lucro da pessoa se vender 100 picolés num dia?

m)