Engenharia Elétrica com Ênfase em Eletrônica

UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA

Engenharia Elétrica com Ênfase em Eletrônica

Gutemberg Pires Izidio dos Santos

RA: B032871

Lista de Exercícios
519X – Eletromagnetismo

Exercício 1

1. Dê as coordenadas do ponto A (ρ=6, ø=125°, z=-3);
2. Dê as coordenadas  cilíndricas do ponto B (x=3, y=-1, z=4);
3. Determine a distância entre A e B.

Exercício 2

1. Dê as coordenadas do ponto A (ρ=8, ø=135°, z=-6);
2. Dê as coordenadas  cilíndricas do ponto B (x=4, y=-2, z=5);
3. Determine a distância entre A e B.

Exercício 3

1. Expresse o campo vetorial W=(x-y)ay coordenadas cilíndricas;
2.  Expresse o campo vetorial F= ρ cosø AP em coordenadas cartesianas.

Exercício 4

Dados dois pontos, A(r=6, θ=110°, ø=125°) e B(x=3, y=-1, z=4), determine:

1.  As coordenadas cartesianas de A;
2. AS coordenadas cartesianas de B;
3. A distância entre A e B.

Exercício 5

Dados dois pontos, A(r=8, θ=150°, ø=45°) e B(x=6, y=2, z=3), determine:

1.  As coordenadas cartesianas de A;
2. AS coordenadas cartesianas de B;
3. A distância entre A e B.

Exercício 6

Em pontos a e B, separados pela distancia AB=3, fixam-se cargas elétricas puntiformes Qa=8µC e Qb=2µC, respectivamente. Determinar:

1. O campo elétrico resultante no ponto médio do segmento AB.
2. O ponto onde o vetor campo elétrico é nulo
3. A força elétrica no ponto  médio do segmento AB sobre uma carga de 1µC colocada neste ponto.

Exercício 7

Em pontos a e B, separados pela distancia AB=4, fixam-se cargas elétricas puntiformes Qa=5µC e Qb=3µC, respectivamente. Determinar:

1. O campo elétrico resultante no ponto médio do segmento AB.
2. O ponto onde o vetor campo elétrico é nulo
3. A força elétrica no ponto médio do segmento AB sobre uma carga de 1µC colocada neste ponto.

Exercício 8

Expressar em componentes cartesianos o vetor que estende de A(ρ=4, ø=40°, z=-2) até B (ρ=5, ø=-110°, z=2).

Exercício 9

Expressar em componentes cartesianos o vetor que estende de A(ρ=6, ø=60°, z=-3) até B (ρ=5, ø=-110°, z=2).

Exercício 10

Determinar os componentes cartesianos do vetor de A(r=5, θ=110°, ø=200°) a B(r=7, θ=30°, ø=70°). Dados x= r senθ cosø ; y= r senθ cosø, z= r cosø.

Exercício 11

Uma carga pontual de 15πnC está localizada  na origem. Determine o fluxo elétrico total através:

1. Da superfície de uma esfera de 5m de raio centrada no ponto (1, -1, 2);
2. Da face superior (z=0,5) de um cubo de 1m de lado, centrado na origem e  arestas paralelas aos eixos coordenados;
3. A porção do cilindro reto ρ=5 para qual z≥0.

Exercício 12

Uma carga pontual de 25πnC está localizada  na origem. Determine o fluxo elétrico total através:

1. Da superfície de uma esfera de 8m de raio centrada no ponto (1, -1, 2);
2. Da face superior (z=1,5) de um cubo de 1m de lado, centrado na origem e arestas paralelas aos eixos coordenados;
3. A porção do cilindro reto ρ=5 para qual z≥0.

Exercício 13

Uma carga pontual de 15πnC está localizada  na origem. Determine o fluxo elétrico total através:

1. Da superfície de uma esfera de 5m  de raio centrada  no ponto (1, -1, 2);
2. Da face superior (z=0,5) de um cubo de 1m de lado, centrado na origem e  arestas paralelas aos eixos coordenados;
3. A porção do cilindro reto ρ=5 para qual z≥0.

Exercício 14

Determine d no ponto P (3,-4,5) do campo de :

1. Uma carga pontual de 0,2µC situada na origem;
2. Uma reta uniformemente carregada com ρl=30nC situada sobre o eixo z;
3. Uma distribuição uniforme e superficial de carga com ρs=0,07πnC/m² situado no plano x=5.

Exercício 15

Duas cargas elétricas puntiformes q1=4µC e q2=8 µC estão fixas nos pontos A e B separados pela distancia d=10m, no vácuo, calcule:

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