Trabalho Dimensionamento do Canal de Fuga

Dimensionamento do Canal de Fuga

    Para o dimensionamento do canal que devolve a água turbinada de volta ao rio devem ser utilizadas equações que relacionam as propriedades do meio onde a água corre com  a velocidade que a  mesma pode adquirir. Veja as equações a seguir.

• Equação da resistência

                 [pic 1]

• Equação da continuidade

                    Q = A.V

Onde:

• Q = Vazão (m³/s);
• A = Área da seção molhada (m²);
• n = Coeficiente de rugosidade de Manning;
• V = Velocidade de escoamento (m/s);
• R = Raio hidráulico (m)  R = A/P (P = Perímetro molhado);
• I = Declividade do fundo (m/m).

     Para a configuração do canal de fuga dessa estação hidrelétrica que atende à demanda de uma vazão Q = 576m³/s, o principal critério adotado foi o custo para a sua realização. Ou seja, o ponto de partida foi dar preferência aos materiais e procedimentos que possuíam um melhor custo benefício.

ESCOLHA DO FORMATO DO CANAL

    O problema inicial foi definir a forma geométrica do canal. Este poderia ter a seção transversal circular, quadrada, triangular ou trapezoidal. O formato circular pode ser descartado logo de início, pois sua construção não é tão simples de ser executada e o mesmo não apresenta uma estabilidade junto ao terreno. O formato quadrado só pode ser utilizado caso o material das paredes seja de concreto ou assemelhados - o que pode aumentar o custo da obra -, por isso descarta-se essa alternativa.

    Os formatos triangular e trapezoidal são muitos semelhantes, podem ser utilizados com qualquer material e também apresentam uma estabilidade consideravelmente satisfatória junto ao meio de sua construção. O segundo, no entanto, apresenta um menor valor de comprimento da altura em relação ao comprimento da base superior. Por isso definimos o formato trapezoidal como a melhor escolha.

    Sendo assim, discriminamos as equações para o cálculo da área, perímetro molhado, raio hidráulico e largura do topo para o formato escolhido conforme a figua a baixo.

[pic 2]

•  Área da seção em m²

A = (b + mh)h

•  Perímetro molhado em m

P = b + 2h(1 + m²)½

•    Raio Hidráulico em m

R = A/P

•     Comprimento do Topo

B = b + 2mh

ESCOLHA DO MATERIAL E CÁLCULOS

    O problema agora será escolher o material que revestirá as paredes  do canal de fuga. Para tal será importante levar em consideração alguns fatores tais como a inclinação máxima do talude e a velocidade limite do líquido que o referido material suporta.

    Veja na tabela a seguir a relação dos principais materiais utilizados na cobertura da superfície do canal com a inclinação limite aconselhada e a velocidade máxima com que o fluido pode o atravessar.

                   

Material das Paredes	Inclinação dos Taludes para canais profundos (Valor de “m” em metros)	Velocidade máxima (em m/s)
Areias Soltas	3	0,76
Terreno Argiloso	1 ou 1,5	1,14
Cascalho Grosso	1	1,83
Alvenaria	0,25	3
Concreto	0,25	6

    Para diferentes tipos de materiais existe um respectivo valor do coeficiente de rugosidade Manning (n). Observe na tabela a seguir.

[pic 3]

    Como já mencionado, partiremos dos materiais mais baratos. Assim, a escolha inicial fica entre areias soltas e terreno argiloso. A melhor opção parece bastante óbvia. O terreno argiloso possui um menor valor de m o que acarreta em um menor valor da base superior B em relação às areias soltas. O terreno argiloso também possui uma velocidade limite maior, permitindo assim uma menor área da seção A ou uma maior inclinação I. Seleciona-se, portanto, o material de terreno argiloso como escolha inicial para o projeto.

 

CÁLCULO DAS DIMENSÕES - TERRENO ARGILOSO

    Dados iniciais

• Q = 576m³/s
• m = 1m
• n = 0.017 (terra retilíneo e uniforme)

    Para termos uma noção das dimensões do trapézio para esse sistema, fixaremos um valor inicial da inclinação I = 0,0001m/m e b = 10m. Com o auxílio das fórmulas acima calcularemos os valores da altura h, do comprimento do topo B e a velocidade do fluído V.

Veja na tabela a seguir os resultados obtidos.

MEDIDA	VALOR
h	12,69m
h + 20%	15,23m
b	10m
B	35,38m
B para 1.2h	40,46m
n	0.017
m	1
I	0.0001m/m
A	287,94m²
P	45,89m
R	6,67m
Q	576m³/s
V	2m/s

    Podemos verificar que esse sistema possui uma velocidade V que ultrapassa o limite que o material pode suportar (1,14m/s). Aumentar o valor de b para aumentar a resistência e com isso reduzir a velocidade V foi desconsiderado, pois o canal ficaria muito largo. Reduzimos então a inclinação I pela metade duas vezes mas a velocidade V pouco foi reduzida. Além do mais, I ficaria muito pequeno.