Assunto Abordado: Funções (Generalidades)

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA – UCB[pic 1]

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO – PRG

Tópicos de Matemática – Lista 02 

Assunto Abordado:

        Funções (generalidades)

QUESTÃO 01:        

        O biodiesel é um tipo de combustível obtido a partir de plantas oleaginosas, como o algodão, o girassol, a mamona e a soja. Entre as vantagens na utilização desse combustível, pode-se destacar a menor emissão de gases poluentes na atmosfera, se comparado ao diesel comum, aquele obtido a partir do petróleo.

        Observe no quadro a seguir a relação entre a quantidade de mamona e a de biodiesel produzida.

Quantidade  de mamona (em t)	Quantidade de biodiesel (em L)
1	560
2	1120
3	1680
4	2240
...	...
x	560.x

        Agora, responda:

1. Na tabela, quais as variáveis que se relacionam?
2. Qual é a variável dependente e qual é a variável independente?
3. Escreva a fórmula matemática que exprime a quantidade [pic 2] de biodiesel (em L) em função da quantidade [pic 3] de mamona (em t).
4. Quantos litros de biodiesel são produzidos a partir de 12,5t de mamona?
5. Para se produzir uma quantidade de 3920L de biodiesel são necessárias quantas toneladas de mamona?

QUESTÃO 02:        

Uma locadora de automóveis anuncia uma promoção de aluguel de veículos na qual o locatário deve pagar uma taxa fixa de R$ 39,90 mais uma quantidade R$ 0,46 proporcional à quantidade d de cada quilômetro rodado.

Com base no enunciado, responda:

1. Quais as variáveis que se relacionam?
2. Qual é a variável dependente e qual é a variável independente?
3. Qual a fórmula matemática para calcular a quantia [pic 4] a ser paga pelo aluguel de um veículo em função da quantidade de quilômetros rodados?
4. Quanto pagará uma pessoa que alugar um veículo e percorrer 230 km?
5. Se um cliente pagou R$ 223,90 pelo aluguel de um veículo, quantos quilômetros ele percorreu com esse veículo?

QUESTÃO 03:        

        Construa um plano cartesiano e localize os seguintes pontos:

        A(-3,1), B(2,-4), C(0,5), D(1,4), E(-1,0), F(-2,-3), G(0,0), H(3,0) e I(0,-2)

QUESTÃO 04:        

O gráfico seguinte representa a função [pic 5].

[pic 6]

A partir desse gráfico, determine:

1. O domínio da função [pic 7];
2. O contradomínio da função[pic 8];
3. A imagem da função [pic 9];
4. As raízes (ou zeros) da função [pic 10];
5. O conjunto solução da inequação [pic 11];
6. O conjunto solução da inequação [pic 12];
7. Os valores máximo e mínimo da função [pic 13];
8. O intervalo para o qual a função é estritamente crescente;
9. O intervalo para o qual a função é estritamente decrescente.

QUESTÃO 05:

Seja [pic 14] de [pic 15] em [pic 16] uma relação definida pela fórmula matemática [pic 17], com [pic 18] e [pic 19].

1. Faça um diagrama e verifique se [pic 20] é ou não uma relação de [pic 21] em [pic 22].
2. Em caso afirmativo, determine o domínio [pic 23], o contradomínio [pic 24]e a imagem da função [pic 25].

QUESTÃO 06:

Dados [pic 26], [pic 27] e a relação entre [pic 28] e [pic 29] dada por [pic 30], com [pic 31] e [pic 32].

1. Faça um diagrama e verifique se [pic 33] é ou não uma relação de [pic 34] em [pic 35].
2. Em caso afirmativo, determine o domínio [pic 36], o contradomínio [pic 37]e a imagem da função [pic 38].

QUESTÃO 07:

Dados os conjuntos [pic 39] e [pic 40] e [pic 41] uma relação definida por [pic 42], com [pic 43] e [pic 44].

1. Faça um diagrama e verifique se [pic 45] é ou não uma relação de [pic 46] em [pic 47].
2. Em caso afirmativo, determine o domínio [pic 48], o contradomínio [pic 49]e a imagem da função [pic 50].

QUESTÃO 08:

        Um supermercado vende produtos no atacado e no varejo, sendo que as venda são consideradas de atacado se o cliente comprar mais de 11 unidades e um mesmo produto. Sabendo que o preço de uma barra de cereal no varejo custa R$ 0,69 e no atacado R$ 0,57, determine: