Baskara

ETAPA 03.

Passo 1;

A fórmula de Báskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax2+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:

Chamamos de discriminante: Δ = b2-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

• Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.

• Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.

• Δ<0, então a equação não tem raízes reais.

A ideia da demonstração da fórmula de Báskara é o completamento de quadrados. Seja:

ax2+bx+c=0

a2x2+abx+ac=0

4a2x2+4abx+4ac=0

4a2x2+4abx+b2+4ac=b2

(2ax)2+2(2ax)b+b2=b2-4ac

(2ax+b)2=b2-4ac

Através da Fórmula de Báskara podemos deduzir uma expressão para a soma (S) e o produto (P) das raízes da equação do 2º grau.

Sendo x1 e x2 raízes da equação ax2+bx+c=0, então:

S = x1+x2 = -b/a

P = x1.x2 = c/a

A importância da Fórmula de Báskara é que ela nos permite resolver qualquer problema que envolva equações quadráticas, os quais aparecem em diversas situações importantes, como na Física por exemplo.

Passo 2;

(A)L(20) =?

L(20) = -20² + 90. (20)– 1 400.

L(20) = -400 + 90. (20)– 1 400.

L(20) = -400 + 1800– 1 400.

L(20) = -400 + 400.

L(20) = 0.

(B) (A)L(70) =?

L(70) = -70² + 90. (70)– 1 400.

L(70) = -4900 + 6300 – 1 400.

L(70) = -4900 – 1 400 + 6300.

L(70) = -6300 + 6300.

L(70) = 0.

(C)L(100) =?

L(100) = -100² + 90. (100)– 1400.

L(100) = -10000 + 9000 – 1400.

L(100) = -11400+900

L(100) = -5100.

Considerações:

a) Haverá lucro se o preço for x = 20 . FALSA, pois se x = 20 o lucro será igual a zero.

b) E se o preço for x = 70 haverá lucro. FALSA, pois se x = 70 o lucro também será igual a zero.

c) O que acontece quando x = 100?

Se x = 100, como vimos acima, a empresa terá prejuízo, pois o lucro passará