Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

[pic 3]

Avaliação a distância 1 (AD1)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

Curso:

Professor:

Nome do aluno:

Código acadêmico:                                          Data:

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

1. [pic 4]

R: ½ + 3.(-1) – [40: (16) + 4.(-8) + 16] -9:9

1/2 – 3 – [40:16 – 32 + 16 ] -1

-5/2 – [ 5/2 – 16] -1

-5/2 – [-27/2] -1

-5/2 + 27/2 – 1

R: 10

1. [pic 5]

R: [4/9 : 9/16] x 1/6 + 2 – 5/2

R: 64/81 x 1/6 -1/2

R: (64/486) – ½

R: -179/486

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio [pic 6] para: [pic 7].

R: x = -2 → -2.(-2)³ + (-2)² + ½ . (-2) – 1 → -2.(-8) + 4 – 1 – 1  → 16 +2 → 18

R: x = 2 → -2.(2)³ + 2² + ½ . (2) – 1 → -2.8 + 4 + 1 – 1 → -12

R: x = 1/3 → -2.(1/3)³ + (1/3)² +( ½).(1/3) – 1 → -2/9 + 1/9 + 1/6 – 1 → -17/18

R: x = ½ → -2.(1/2)³ + (1/2)² + ½.(1/2) – 1 → -1/4 + ¼ + ¼ - 1 → -3/4

 (Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: [pic 8]; [pic 9] e [pic 10], determinar:

1. [pic 11];

R: 2. ([pic 12]) – (x² - 2x + 1) → (4x[pic 13] – 2x³ + 2x² -2x +2) – x² + 2x - 1 → 4x[pic 14] – 2x³ + x² + 1

1. [pic 15];

R: ([pic 16]) + (x² -2x + 1) - (x+1) → [pic 17] - x³ + 2x² - 4x +1

1. [pic 18];

R: (x² - 2x + 1).(x+1) → x³ + x² -2x² - 2x -x +1 → x³ -x² -3x +1

1. O resto da divisão de [pic 19] por [pic 20].

R: [pic 21]

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

180 Km/h --- 30 s -------------→ 180*30 = 220x → x = 24,5 s

220 Km/h --- x s

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 5: Um campo de futebol tem 110m de comprimento por 75m de largura. Para cobrir esse campo foram adquiridas placas de grama, sendo que cada placa pode cobrir uma área de 4,50m2. Quantas dessas placas foram usadas para cobrir o campo todo?

A = 110.75 →8250 m²

8250/4,5 → 1833 placas

 (Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 6: Resolver as equações:

1. [pic 22];

R:  (3x + 10x - 6) /30 = ( 15x - 14)/105 → (13x-6)/30 = (15x-14)/105 → multiplicando os dois lados por 630 → 273x - 126 = 90x - 84 → 183x = 42 → x = 42/183 →14/61