Os Elementos de Trigonometria

[pic 3]

Avaliação a distância 1 (AD1)

Esta avaliação contempla conteúdos os Tópicos de Estudos 1 e 2.

Unidade de Aprendizagem: Elementos da Trigonometria e Funções Elementares

Curso: Ciências Aeronáuticas        

Professor:

Nome do aluno:

Código acadêmico:                          Data: 10/08/2014

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

1. [pic 4]

        1/-2 + 3.-1 – [40 ÷ 16 + 4.-8 +16] + (-9) ÷ 9

       - 0,5 + (-3) – [ 2,5 + (-32) + 16] -1

        -3,5 – [ -13,5] -1

         -3,5 + 13,5 -1

      =  9

1. [pic 5]

[4/9 . 16/9 ] . 1/6 + 2 – 5/2

64/81 . 1/6 + 2 – 5/2

64/486 + 2 – 5/2

64 + 486.(2) – 243.(5) / 486

64 +972 – 1215 / 486 =  - 179/486

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio [pic 6] para: [pic 7].

x = -2

P(-2)= -2.(-2)[pic 8]+ (-2)[pic 9]+ ½.(-2) – 1

P(-2)= -2.(-8) + 4 + (-1) – 1

P(-2)= 16 + 4 – 2

P(-2)= 18

x = 2

P(2)= -2.(2)[pic 10] + (2)[pic 11]+ ½.(2) – 1

P(2)= -2.(8) + 4 + 1 – 1

P(2)= - 16 + 4

P(2)= - 12

[pic 12]

P(1/3)= -2.(1/3)[pic 13] + (1/3)[pic 14]+ ½.(1/3) – 1

P(1/3)= -2.(1/27) + 1/9 + 1/6 – 1

P(1/3)= - 2/27 + 1/9 + 1/6 -1

P(1/3)= -2.(2) + 1.(6) + 1.(9) – 1.(54) / 54

P(1/3)= -4 + 6 + 9 – 54 / 54

P(1/3)= -43/54

[pic 15]

P(1/2)= -2.(1/2)[pic 16]+ (1/2)[pic 17]+ ½.(1/2) – 1

P(1/2)= -2.(1/8) + ¼ + ¼ - 1

P(1/2)= -2 + 1.(2) + 1.(2) - 1.(8) / 8

P(1/2)= -2 + 2 + 2 – 8 / 8

P(1/2) = -6/8 = - ¾

 (Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: [pic 18]; [pic 19] e [pic 20], determinar:

1. [pic 21];

2.(2[pic 22] - x³ + x² - x +1) – (x² - 2x + 1)

4[pic 23]- 2x³ + 2x² - 2x +2 – x² + 2x – 1

= 4[pic 24] - 2x³ + x² + 1

1. [pic 25];

2[pic 26] - x³ + x² - x +1 +( x² - 2x + 1) – ( x + 1)

2[pic 27] - x³ + x² - x + 1 + x² - 2x + 1 – x – 1

= 2[pic 28] - x³ + 2x² - 4x + 1

1. [pic 29];

(x² - 2x + 1) . ( x + 1)

x³ - 2x² + x + x² - 2x +1

= x³ - x² - x + 1

d)O resto da divisão de [pic 30] por [pic 31].

x² - 2x + 1         / x +1

           -x² - x____            x - 3

           0  -3x   +1

  +3x   +3

1. +4

Resto = 4

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

180km ----- 3600s

x   km -----  30s

x = 1.5 km ( onde x é o quilometro percorrido)

220km  ----- 3600s

1.5km   ----- y

y = 24.54 s ( onde y é o tempo gasto)

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 5: Um campo de futebol tem 110m de comprimento por 75m de largura. Para cobrir esse campo foram adquiridas placas de grama, sendo que cada placa pode cobrir uma área de 4,50m2. Quantas dessas placas foram usadas para cobrir o campo todo?

110m . 75m = 8,250 m² ( total do campo de futebol)

8,250 ÷ 4,5 = 1833,3

Logo será preciso 1834 placas para cobrir o campo todo.