FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Por: Diego Rocha • 23/10/2015 • Resenha • 1.462 Palavras (6 Páginas) • 571 Visualizações
FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA
Profª Me. Cristina Piza
FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
A) O preço a pagar em função da quantidade de açúcar comprado
Dona Ana vai ao supermercado para comprar açúcar refinado, o preço do kg é R$ 3,29.
[pic 6] | [pic 7] |
a) Quais são as grandezas envolvidas?
b) O preço do quilo do açúcar “depende” de quanto vou pagar?
c) O preço que vou pagar “depende” da quantidade de açúcar que comprarei?
d) Qual a variável dependente?
e) Qual a variável independente?
f) Qual a expressão matemática que me permite relacionar o preço do açúcar com a quantidade comprada?
g) É possível fazer um gráfico para demonstrar essa relação?
B) O valor da corrida de táxi em função do quilômetro rodado Em uma certa cidade, o preço de um corrida de táxi é calculado do seguinte modo:
| [pic 8] |
a) Quais são as grandezas envolvidas?
b) Qual a variável dependente?
c) Qual a variável independente?
d) Escreva uma fórmula matemática que represente a situação.
e) Para uma corrida de 30 km, quanto se gastará?
f) Faça um esboço do gráfico que represente esta situação.
As situações A e B anteriormente apresentadas representam FUNÇÕES. Afinal, o que são funções? Uma função descreve as mudanças sofridas por uma grandeza provocadas pela variação de outra. Quando conhecemos uma função, temos algum tipo de descrição da maneira como uma grandeza varia dependendo da variação de outra. Matematicamente, dizemos que uma função é uma relação entre os elementos de dois conjuntos, em que para cada elemento de um conjunto é associado apenas um elemento do outro conjunto.
Uma função polinomial de primeiro grau é da forma y = ax + b (ou f(x) = ax + b), onde a e b são constantes, x é a variável independente, y é a variável dependente e a ≠ 0.
A função polinomial do 1º grau é também chamada de função afim. Quando a função é do tipo y = ax, ou seja, b = 0, ela é chamada de função linear.
O gráfico da função polinomial do 1º grau é sempre uma reta, quando x e y são números reais.
Atividades
1. Suponha que a função C(x) = 20x + 40 represente o custo total de produção de um artigo, onde C é o custo (em reais) e x é o número de unidades produzidas. Determinar:
a) O custo de fabricação de 5 unidades desse produto.
b) Quantas unidades devem ser produzidas para que o custo total seja de R$ 12.000,00.
2. Na fabricação de um determinado remédio, verificou-se que o custo total foi obtido és de uma taxa fixa de R$ 4.000,00, adicionada ao custo de produção, que é de R$ 50,00 por unidade. Determinar:
a) a função que representa o custo total em relação à quantidade produzida;
b) o custo de fabricação de 15 unidades;
c) quantas unidades devem ser produzidas para que o custo total seja de R$ 5.250,00.
3. Após o pagamento de todos os custos na importação de um produto alimentício, uma empresa calcula o faturamento que terá com ele, usando a lei f(x) = 8x - 640, em que f(x) é o faturamento líquido (em R$) de x unidades vendidas. Qual será o faturamento obtido com a venda de 500 unidades desse produto?
4. Um posto de gasolina da cidade de Fortaleza está cobrando, atualmente, R$ 3,50 por litro de gasolina aditivada. Sendo assim, para cada novo litro de gasolina que a bomba registra o valor a ser pago também se modifica.
a) Complete a tabela abaixo:
| b) Formule uma regra geral que forneça o valor a ser pago y por uma quantidade qualquer de gasolina x. c) Use os valores da Tabela do item a para marcar pontos em um plano cartesiano e construir o gráfico desta função. |
5. Um veículo desloca-se entre dois pontos, com velocidade constante. O gráfico abaixo representa a Posição do veículo em função do tempo. No eixo horizontal (x), é representado o tempo gasto, em horas. No eixo vertical (y), é representada a posição, em quilômetros.
[pic 9]
A mesma função pode também ser representada pela fórmula y = 30x + 100 , onde x representa o tempo e y a distância percorrida. Responda às seguintes questões:
a) Qual a posição do veículo no tempo igual a zero?
b) Qual a posição do veículo no tempo igual a 8 horas?
c) Continuando dessa forma, a que horas o veículo estará na posição 700km?
6. Considere uma função dos Reais nos Reais definida pela expressão y = 3x – 1.
a) Dados alguns valores de x, complete a tabela e construa o gráfico desta função no plano cartesiano.
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