Matematica

[pic 1]

Colégio Fundação Bradesco.

Aparecida de Goiânia.

Prof.: Eugênio Marsal.      

 Disc.: Matemática.         2º  do série do ensino médio.

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

1 – Determine a razão de cada uma das seguintes P.G.

a) (3,12,48,...)     b) (5, -15, +45,...)    c) (10,50,250,...)    d) (10, 5,  1,...)      e) (2, 24,27,...)  

 f) (5, 5 , 5, ...)

         2   4

2 – Ache o 10º termo da P.G. (2,6,18,...)                        resp.: a10 = 2.39

3 – Numa P.G. de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. Calcule o primeiro termo dessa P.G.                                   resp.: a1 = 3

4 – Numa P.G. de seis termos, o primeiro termo é 2 e o último termo é 486. Calcule a razão dessa P.G.                                        resp.: q = 3

5 – Encontre o termo geral da P.G. (2,4,...)                        resp.: an = 2n

6 – Numa P.G. de razão 4, o primeiro termo é 8 e o último termo é 231. Quantos termos tem essa P.G.?

sugestão: temos q=4, a1=8 e an=231                     resp.: n=15

7 – Hoje uma editora está produzindo 20 000 livros e, a cada dia, dever produzir 30% a mais do que produziu no dia anterior.

1. Quanto deverá produzir daqui a 5 dias?
2. Em quantos dias deverá produzir 33 800 livros?

8 – Sabe-se que, numa P.G., a3=16 e a6=1024. Determine a razão e o primeiro termo.    

Resp.: a1=1 e q=4.

9 - Um investidor fez uma aplicação de risco na bolsa de valores e acompanhou o rendimento durante uma semana.  A soma dos rendimentos do primeiro (a1) com o quarto (a4) dia é igual a 126 reais, e a soma do terceiro (a3) com o sexto (a6) dia é igual a 3150 reais.  Determine a razão (q) desta aplicação e o rendimento no primeiro dia (a1)?

10 - Recentemente o governo do Canadá boicotou a carne bovina de nosso país, alegando que a mesma estava infectada pelo vírus da “vaca louca”, isso causou diversos problemas, o que afetou diretamente as exportações deste produto e de seus derivados. Pesquisadores da EMBRAPA observaram o desenvolvimento de um vírus ligados a doença da “vaca louca” durante uma três dias. No primeiro dia (a1) havia 5cm3 da amostra e no terceiro dia (a3), esta amostra tinha se expandido para 245cm3.  Utilize seus conhecimentos de progressão geométrica e determine a razão de expansão deste vírus.

11 - Numa P.G., a diferença entre o segundo e o primeiro termo é 9 e a diferença entre o quinto e o quarto termo é 576. Calcule o primeiro termo dessa progressão.            Resp.: 3

12 – Três números estão em P.G. crescente de tal forma que a sua soma é 13 e o produto é 27.  Determine os três números.          Resp.: 1, 3, 9  

13 – Determine a P.G. de três elementos que são números inteiros com soma igual a 14 e o produto igual a 64, sendo que a razão é um número natural. (Será necessário aplicar a fórmula de Bhaskara.                         Resp.: q=2 e P.G.(2,4,8)  

...