A Probabilidade e Estatística

1. Para analisar dados estatísticos, é importante que se identifique se uma pesquisa apresenta dados provenientes de uma população ou de uma amostra. Qual a diferença entre informações extraídas de dados de uma amostra ou de uma população? Dê um exemplo de uma população e de uma amostra. (2,0 pontos)

Resposta:

A diferença entre informações extraídas de dados de uma amostra e de uma população é que os dados de uma amostra representam apenas uma fração de dados obtidos do conjunto maior que é a população. A partir desses dados monta-se os estudos necessários para efetuar conclusões. Assim, a população é o total dos elementos - que possuem alguma similaridade entre si – e são o objeto de estudo.

Dessa forma, se as conclusões forem baseadas nos dados obtidos de uma população, haverá maior fidelidade e precisão. Um exemplo de população são os alunos de determinada escola na qual se deseja avaliar o desempenho em matemática. Uma amostra pode ser exemplificada como um conjunto de pessoas entrevistadas para estimar se em determinada região um certo produto seria bem recebido.

Correta

2. O Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M), índice de inflação que serve de referência para o reajuste de aluguéis, de salários, tarifas e outros contratos, teve alta de 9,81% em 2008, segundo dados divulgados pela Fundação Getúlio Vargas em 29/12/2008. O resultado consolidado do ano corresponde à maior alta do índice desde 2004, quando o IGP-M subiu 12,42%. O IGP-M é composto por três índices: o Índice de Preços por Atacado (IPA), Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e Índice Nacional de Custo da Construção (INCC).

(Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Economia_Negocios). Acessado em 02 ago. 2012.

Analise o gráfico e responda as questões que seguem: (2,0 pontos)

2.1) Identifique as variáveis expressas pelo gráfico e as respectivas unidades de medida.

Resposta:

O gráfico possui duas: a variável que indica o ano e a variável que indica a porcentagem do IGP-M.

2.2) Identifique quando a variável que está sendo estudada apresenta máximo e mínimo e quais os valores.

Resposta:

A variável apresenta seu máximo no ano de 2002 com o valor de 25,30% e seu mínimo em 2005 com o valor de 1,20%.

2.3) Considerando somente os últimos três anos, identifique a tendência do IGP-M.

Resposta:

Analisando os três últimos anos é possível perceber que o IGP-M tende a aumentar nos próximos períodos.

2.4) Analise o comportamento do IGP-M no período de 2002 a 2005.

Resposta:

A partir da observação do gráfico, pode-se perceber que foi nesse período que ocorreu o ponto máximo e o ponto mínimo do índice de inflação. Pode-ser observar, ainda, que a subida ao valor máximo foi de forma abrupta, depois caiu novamente de forma abrupta, no ano seguinte sofreu um aumento para em seguida cair abruptamente de novo.

Correta

3. Uma empresa de aviação observou em seus registros, o tempo de mão-de-obra gasto na revisão completa de 32 motores de jato.

Tempo de mão-de-obra (horas) xi Nr. de motores (fi)

0 |----- 4 1

4 |-----8 5

8 |-----12 10

12 |----- 16 12

16 |----- 20 4

Determine o número médio de horas de mão-de-obra necessária para a revisão de cada motor. Cálculo da média.

Resposta:

Observando a tabela 1, pode-se concluir que a média de horas para revisão de cada motor é de 11,63 horas.

Tabela 1: Valores para cálculo da média

a) Com base nesta definição, qual deve ser o tempo total de mão-de-obra para a revisão de dez motores que aguardam revisão? (1,0 ponto)

Resposta:

Para achar o tempo total de mão-de-obra para revisão de 10 motores é necessário multiplicar o tempo médio por motor pelo valor de motores desejados:

Média=372 / 32 = 11, 625 horas / motor

10 motores * 11,625 horas/motor = 116,25 horas Correta

b) Se a empresa dispõe no momento de dois homens trabalhando 12 horas por dia nestas revisões conseguirá provavelmente revisar estes dez motores em quatro dias? (1,0 ponto)

Resposta:

Tempo de mão-de-obra por funcionário = 12 horas

Tempo de mão-de-obra disponível por dia = 24 horas

Tempo necessário para revisar 10 motores = 116, horas

Número de dias necessários será o valor total de horas dividido pelo tempo de mão-de-obra diário: 116,3 horas / 24 horas = 4,84 dias

Portanto, apenas 4 dias (96 horas) não serão necessários para revisar todos os 10 motores.

Podemos fazer 2 x 12 x 4 dias daria 96 que para revisar 10 motores daria 116,25 horas. Faltaria 20,25 horas . Resposta = Não.

4. Os dados da tabela, a seguir, representam a renda (pirâmide salarial) dos funcionários de duas Indústrias, empresas de porte médio de Santa Catarina (população). Considere o valor do salário mínimo = R$ 622,00 (em Fevereiro/2012).

Tabela 1: Salários dos funcionários da Empresa A

Faixas salariais

(Salários mínimos) Funcionários PM

1 I --- 3 292 2

3 I --- 5 163 4

5 I --- 7 97 6

7 I --- 9 81 8