A Sequência Didática com a Utilização do Geogebra

Sequência didática com a utilização do Geogebra

Tema da sequência didática:

     

       Trigonometria no triângulo retângulo (CBC SEE/MG, 2007- pag.48).

Objetivos específicos da sequência didática:

• Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões de semelhança e as relações entre elas.
• Resolver problemas que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente.
• Calcular o seno, cosseno e tangente de 30°, 45° e 60°.

Público Alvo da Sequência Didática:

        Alunos regulamentem matriculados no 1° Ano do Ensino Médio.

Local de Realização da Sequência Didática:

 Na sala de aula com a utilização do projetor e um notebook  com o            Geogebra instalado ou na sala de informática da escola onde os computadores tenham o Geogebra.

 

  Quantidade de Aulas Esperada para a Realização da Sequência Didática:

           3 aulas

Atividades:        

1°: Os alunos deverão fazer quatro triângulos semelhantes como mostra na figura abaixo (as medidas é opção do aluno) e responder as questões abaixo:

[pic 1]

1. O que acontece quando dividimos os segmentos AC/BC, A1C1/BC1, A2C2/BC2 e A3C3/BC3?

Resposta esperada: os valores são iguais

1. O que acontece quando dividimos os segmentos AB/BC, A1B1/BC1, A2B2/BC2 e A3B3/BC3?

Resposta esperada: os valores são iguais

1. O que acontece quando dividimos os segmentos AB/AC, A1B/A1C1, A2B/A2C2 e A3B/A3C3?

Resposta esperada: os valores são iguais

2°: Pedir para que os alunos repita a atividade 1, mas utilizando triângulos de        diversos ângulos para generalizar os conceitos

3°: Explicar para os alunos que essas constantes são o seno, cosseno e tangente, e pedir para eles formalizar uma definição sobre elas.

       Resposta esperada:

       Seno: é o cateto oposto dividido pela hipotenusa

      Cosseno: é o cateto adjacente dividido pela hipotenusa

      Tangente: é o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente

4°: Os alunos deverão desenhar triângulos retângulos de diversos tamanhos como ângulos de 30° e 60° (como na figura abaixo):

[pic 2]

1. Pedir para calcular o seno, cosseno e a tangente dos ângulos de 30° e 60°

Resposta esperada:

seno de 30°= 0,5; cosseno de 30°= 0,86 e tangente de 30°= 0,57

seno de 60°= 0,86; cosseno de 60°= 0,5 e tangente de 60°= 1,73

5°: Os alunos deverão desenhar triângulos retângulos de diversos tamanhos de 45° (como mostra a figura abaixo):

[pic 3]

1. Pedir para os alunos calcular o seno, cosseno e a tangente do ângulo de 45°

Resposta esperada:

seno de 45°= 0,7; cosseno de 45°= 0,7 e tangente de 45°= 1

6°: Explicar para os alunos como surgiram esses valores aplicando as                definições de seno, cosseno e tangente nas figuras abaixo:

        [pic 4]                     [pic 5]

1. Pedir para os alunos fazer a tabela com os valores do seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30°, 45° e 60°

Resposta esperada:

[pic 6]

7°: Passar para os alunos problemas que envolvam razões trigonométricas.