ANÁLISE COMBINATÓRIA: UM ESTUDO DOS PRINCIPAIS MÉTODOS DE CONTAGEM NÃO ABORDADOS NO ENSINO MÉDIO

COMBINATORY ANALYSIS: A STUDY OF THE MAIN COUNTING’S METHODS NOT CONTEMPLATED IN HIGH SCHOOL

ABSTRACT

This work shows the importance of Combinatorial Analysis in the cognitive development of students. That area of Mathematics analyzes and interprets problems through counting’s methods contributing to academic and/or professional future of them. The main theme of this work is the counting's methods not contemplated in High School, aiming at the demonstration, explanation, examples and problem situations of counting's methods, which are Circular Permutation, Combination with Repetition and Chaotic Permutation. However, before the central theme's explanation, some subjects are described, such as Sets, Fundamental Principle of Counting, Simple and Repeated Permutation, Simple and Complete Arrays and Simple Combination. They are needed for understanding these three groupings. In other words, they are bases, theoretical bases for a better understanding of these special groupings. In addition, they all are explained and exemplified, showing their applications in Public Service Exam, Mathematics Olympics, in the National Exam of the High School (Enem) and other types of exams. Finally, it concludes the importance of approaching these contents in High School.

Keywords: Applications. Counting’s Methods. High School.

ANÁLISE COMBINATÓRIA: UM ESTUDO DOS PRINCIPAIS MÉTODOS DE CONTAGEM NÃO ABORDADOS NO ENSINO MÉDIO

RESUMO

Este trabalho mostra a importância da Análise Combinatória, no desenvolvimento cognitivo de estudantes, por ser a área da Matemática que permite, através dos métodos de contagem, analisar e interpretar problemas, assim contribuindo para o seu futuro acadêmico e/ou profissional. O tema principal deste trabalho são os métodos de contagem não abordados no Ensino Médio, objetivando a demonstração, explicação, exemplificações e situações – problema, dos mesmos, que são Permutação Circular, Combinação com Repetição e Permutação Caótica. Porém, anteriormente a explanação do tema central, descreve-se alguns assuntos, tais quais, Conjuntos, Princípio Fundamental da Contagem, Permutação simples e com Repetição, Arranjos simples e Completos e Combinação simples, necessários para a compreensão desses três agrupamentos citados, ou seja, servem como uma base, fundamentação teórica para melhor compreensão desses agrupamentos especiais. Além disto, todos estão explanados e exemplificados, mostrando as suas aplicações em provas de concursos, Olimpíadas de Matemática, no Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) e demais vestibulares. Com isso conclui-se a importância da abordagem destes conteúdos no Ensino Médio.

Palavras – chave: Aplicações. Métodos de contagem. Ensino Médio.

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