ATPS DE MATEMATICA

ANHANGUERA EDUCACIONAL PELOTAS

TECNÓLOGO EM GESTÃO PÚBLICA

Matemática Financeira

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ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Prof. Leonardo Osuka

Pelotas, 28 de maio de 2014

SUMÁRIO

Conceito de Valor Presente e Valor Futuro

Exercício – Juros Simples e Juros Compostos

Justificativa das Variações das Parcelas Valor Futuro

Simulação com Prazo de 18 meses e Taxas de Juros de 1,25% a.m.

Simulações com Prazos e Taxas de Juros Variáveis

Justificar o Porquê da Oscilação Ocorrida no Valor da Parcela e Valor Futuro

A Parir dos Resultados Obtidos, Qual a Melhor Alternativa Para Aquisição de um Financiamento?

Simulações Utilizando SAC, SACRE e PRICE

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

CONCEITO DE VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO

Valor Presente (PV) – é o valor inicial de uma operação, valor atual, inicial investido, no instante “zero”.

Valor Futuro (FV) – é um valor representado num momento no futuro, se aplicamos um dado capital, a uma dada taxa de juros, por um período de tempo.

EXERCÍCIO – JUROS SIMPLES e JUROS COMPOSTOS

Juro Composto FV= PV(1+i)^n Juro Simples FV= PV(1+n*i)

Capital R$ 120.000,00 PV Capital R$ 120.000,00 PV

Prazo 18 meses n Prazo 18 meses n

Taxa 1,25% ao mês i Taxa 1,25% ao mês i

18x Capital juros FV 18x Capital juros FV

1 R$ 120.000,00 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00 1 R$ 120.000,00 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00

2 R$ 121.500,00 R$ 1.518,75 R$ 123.018,75 2 R$ 121.500,00 R$ 1.500,00 R$ 123.000,00

3 R$ 123.018,75 R$ 1.537,73 R$ 124.556,48 3 R$ 123.000,00 R$ 1.500,00 R$ 124.500,00

4 R$ 124.556,48 R$ 1.556,96 R$ 126.113,44 4 R$ 124.500,00 R$ 1.500,00 R$ 126.000,00

5 R$ 126.113,44 R$ 1.576,42 R$ 127.689,86 5 R$ 126.000,00 R$ 1.500,00 R$ 127.500,00

6 R$ 127.689,86 R$ 1.596,12 R$ 129.285,98 6 R$ 127.500,00 R$ 1.500,00 R$ 129.000,00

7 R$ 129.285,98 R$ 1.616,07 R$ 130.902,06 7 R$ 129.000,00 R$ 1.500,00 R$ 130.500,00

8 R$ 130.902,06 R$ 1.636,28 R$ 132.538,33 8 R$ 130.500,00 R$ 1.500,00 R$ 132.000,00

9 R$ 132.538,33 R$ 1.656,73 R$ 134.195,06 9 R$ 132.000,00 R$ 1.500,00 R$ 133.500,00

10 R$ 134.195,06 R$ 1.677,44 R$ 135.872,50 10 R$ 133.500,00 R$ 1.500,00 R$ 135.000,00

11 R$ 135.872,50 R$ 1.698,41 R$ 137.570,91 11 R$ 135.000,00 R$ 1.500,00 R$ 136.500,00

12 R$ 137.570,91 R$ 1.719,64 R$ 139.290,54 12 R$ 136.500,00 R$ 1.500,00 R$ 138.000,00

13 R$ 139.290,54 R$ 1.741,13 R$ 141.031,67 13 R$ 138.000,00 R$ 1.500,00 R$ 139.500,00

14 R$ 141.031,67 R$ 1.762,90 R$ 142.794,57 14 R$ 139.500,00 R$ 1.500,00 R$ 141.000,00

15 R$ 142.794,57 R$ 1.784,93 R$ 144.579,50 15 R$ 141.000,00 R$ 1.500,00 R$ 142.500,00

16 R$ 144.579,50 R$ 1.807,24 R$ 146.386,75 16 R$ 142.500,00 R$ 1.500,00 R$ 144.000,00

17 R$ 146.386,75 R$ 1.829,83 R$ 148.216,58 17 R$ 144.000,00 R$ 1.500,00 R$ 145.500,00

18 R$ 148.216,58 R$ 1.852,71 R$ 150.069,29 18 R$ 145.500,00 R$ 1.500,00 R$ 147.000,00

JUSTIFICATIVA DIFERENÇA ENTRE JUROS E VALOR FUTURO NOS REGIMES SIMPLES e COMPOSTO

A diferença ocorre devido à taxa de juros no juros simples ser aplicada sobre o valor inicial (PV) e nos juros compostos essa taxa é aplicada no FV do período anterior, ou seja, é o juros sobre juros, assim o valor final será diferente entre os regimes.

SIMULAÇÃO com PRAZO de 18 MESES e TAXAS de JUROS de 1,25% a.m.

FV= PV(1+i)^n

Capital R$ 120.000,00 PV

Prazo 18 meses n

Taxa 1,25% ao mês i

18x Capital juros FV PMT

1 R$ 120.000,00 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00 R$ 7.486,17

2 R$ 121.500,00 R$ 1.518,75 R$ 123.018,75 R$ 7.579,75

3 R$ 123.018,75 R$ 1.537,73 R$ 124.556,48 R$ 7.674,50

4 R$ 124.556,48 R$ 1.556,96 R$ 126.113,44 R$ 7.770,43

5 R$ 126.113,44 R$ 1.576,42 R$ 127.689,86 R$ 7.867,56

6 R$ 127.689,86 R$ 1.596,12 R$ 129.285,98 R$ 7.965,90

7 R$ 129.285,98 R$ 1.616,07 R$ 130.902,06 R$ 8.065,48

8 R$ 130.902,06 R$ 1.636,28 R$ 132.538,33 R$ 8.166,30

9 R$ 132.538,33 R$ 1.656,73 R$ 134.195,06 R$