ATPS de Matemática Financeira
Por: antonio ricardo morelli • 21/5/2015 • Trabalho acadêmico • 5.083 Palavras (21 Páginas) • 154 Visualizações
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FACULDADE ANHANGUERA CAMPINAS
FAC 1 CAMPINAS-S/P
Curso Tecnologia em GESTÃO PÚBLICA
ADRIANO AFONSO SILVA – RA: 7755628486
ALEXANDRE CORA FRANCISCO – RA: 7756628579
ANTONIO RICARDO MORELLI – RA: 8114705092
EDISON ROBERTO DA CUNHA - RA: 6951490596
GILBERTO MANUEL DE ALMEIDA – RA: 8113722949
ANA CLAUDIA SILVA GONÇALES – RA: 8142743729
ATPS de Matemática Financeira
Tutora Presencial: Claudia
Campinas/SP
Maio/2014
Índice
Introdução ........................................................................ Página ............................................ 3
Etapa I .............................................................................. Pagina ............................................ 3
- Valor presente
- Valor futuro
- Exercícios
Etapa II ............................................................................. Paginas ............................ 4,5,6,7 e 8
- Juro Composto
- Formas de Parcelamentos
- Observação
Etapa III .............................................................................Paginas ............................... 8,9 e 10
- Sistema de Amortização Constante (SAC)
- Sistema de Amortização Crescente (SACRE)
- Sistema de Amortização Francês (PRICE)
Consideração Final ........................................................... Pagina .......................................... 10
INTRODUÇÃO
A matemática financeira possui diversas formas no nosso sistema econômico. Estão contidas no dia a dia das pessoas como empréstimos, crediários, financiamentos entre outras. Para toda movimentação existe uma estipulação prévia de taxas/juros. A forma de pagamento de um empréstimo realizada através de prestações mensais, acrescido de juros, tornando o valor da do empréstimo superior ao valor inicial do emprestado. Essa diferença é denominada de juros.
ETAPA I
Passo I
Valor Presente (PV): é o valor inicial de uma operação e esta representado no instante zero.
Valor Futuro (FV): é o valor composto de amortização mais juros, também chamado de valor resgate.
Passo II
EXERCICIOS
DADOS HIPOTÉTICOS
Valor do Capital R$ 120.000,00
Prazo 18 meses
Taxa de Juros 1,25% a/m
Juros Simples
Formula: Fn = P x [1+(ixn)]
P = Valor Presente: R$ 120.000,00
i = Taxa de Juros 1,25% = 0,0125
n = Prazo = 18 meses = ?
Juros Compostos
Formula: Fn = P x ( 1+i)
P = Valor Presente: R$ 120.000,00
i = Taxa de Juros 1,25% = 0,0125
n = Prazo 18 meses
Fn = Valor Futuro = ?
Fn = R$ 120.000,00x (1+0,0125) 18 = R$ 150.069,29
Passo III
As diferenças entre os valores das parcelas de juros (J) e do valor futuro (F):
No método de juros simples as parcelas são valores constantes ou fixos, enquanto que as parcelas no método composto as parcelas são calculadas tomando como base o valor da parcela mais o valor presente, o calculo da parcela sempre vai ser exponencial.
ETAPA II - Passo I - Juros Compostos
Formula: Fn = P x (1 + i) n
J = Juros ( valor de cada parcela ) = P * (1 + i) n
P = Valor Presente: R$ 120.000,00
i = taxa de juros 1,25% = 0,0125
n = prazo = 18 meses
Fn = Valor Futuro = ?
Exemplo de Parcelamento
Juros Parcela (A+ Jn)
n J= P x(i)n Jn A Fn
1 R$ 120.000,00 x0,0125 R$ 1.500,00 R$ 6.666,67 R$ 8.166,67 R$ 125.500,00
12 R$ 139.293,46 x0,0125 R$ 1.741,17 R$ 6.666,67 R$ 8.407,83 R$ 139.384,62
18 R$ 152.451,41 x0,0125 R$ 1.905,64 R$ 6.666,67 R$ 8.572,31 R$ 150.394,16
Valor Total: R$ 120.000,00
Passo II
Simulação 1 = Prazo de 36 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 36x -1,25%.
F(36) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 187.842,26
Simulação 2 = Prazo de 48 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 48x 1,25%
F(48) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 217.842,58
Simulação 3 = Prazo de 12 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 12x 1,25%
F(12) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 139.290,54
Simulação 4 = Prazo de 06 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 06x 1,25%
F(06) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 129.285,98
Simulação 5 = Prazo de 36 meses – Taxa (0,5% a.m) 36x 0,50%
F(36) = 120.000,00 x (1+0,05) = R$ 143.601,66
Simulação 6 = Prazo de 48 meses – Taxa (1,5% a.m) 48x 1,50%
F(48) = 120.000,00 x (1+0,015) = R$ 245.217,39
Simulação 7 = Prazo de 12 meses – Taxa (3,5% a.m) 12x 3,50%
F(12) R$ 120.000,00 x (1+0,035) = R$ 181.328,24
Simulação 8 = Prazo de 06 meses – Taxa (0,25 a.m) 6x 0,25%
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