ATPS de Matemática Financeira

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FACULDADE ANHANGUERA CAMPINAS
FAC 1 CAMPINAS-S/P

Curso Tecnologia em GESTÃO PÚBLICA
   

ADRIANO AFONSO SILVA – RA: 7755628486

ALEXANDRE CORA FRANCISCO – RA: 7756628579

ANTONIO RICARDO MORELLI – RA: 8114705092

EDISON ROBERTO DA CUNHA - RA: 6951490596

GILBERTO MANUEL DE ALMEIDA – RA: 8113722949

ANA CLAUDIA SILVA GONÇALES – RA: 8142743729

ATPS de Matemática Financeira

    Tutora Presencial: Claudia

                                                           

Campinas/SP

Maio/2014

Índice

Introdução ........................................................................ Página ............................................ 3

Etapa I .............................................................................. Pagina ............................................ 3

• Valor presente
• Valor futuro
• Exercícios

Etapa II ............................................................................. Paginas ............................ 4,5,6,7 e 8

• Juro Composto
• Formas de Parcelamentos
• Observação

Etapa III .............................................................................Paginas ............................... 8,9 e 10

• Sistema de Amortização Constante (SAC)
• Sistema de Amortização Crescente (SACRE)
• Sistema de Amortização Francês (PRICE)

Consideração Final ........................................................... Pagina .......................................... 10

INTRODUÇÃO

A matemática financeira possui diversas formas no nosso sistema econômico. Estão contidas no dia a dia das pessoas como empréstimos, crediários, financiamentos entre outras. Para toda movimentação existe uma estipulação prévia de taxas/juros. A forma de pagamento de um empréstimo realizada através de prestações mensais, acrescido de juros, tornando o valor da do empréstimo superior ao valor inicial do emprestado. Essa diferença é denominada de juros.

ETAPA I

Passo I

Valor Presente (PV): é o valor inicial de uma operação e esta representado no instante zero.

Valor Futuro (FV): é o valor composto de amortização mais juros, também chamado de valor resgate.

Passo II

EXERCICIOS

DADOS HIPOTÉTICOS

Valor do Capital                R$ 120.000,00

Prazo                                18 meses

Taxa de Juros                        1,25% a/m

Juros Simples

Formula: Fn = P x [1+(ixn)]

P = Valor Presente: R$ 120.000,00

i = Taxa de Juros 1,25% = 0,0125

n = Prazo = 18 meses = ?

Juros Compostos

Formula: Fn = P x ( 1+i)

P = Valor Presente: R$ 120.000,00

i = Taxa de Juros 1,25% = 0,0125

n = Prazo 18 meses

Fn = Valor Futuro = ?

Fn = R$ 120.000,00x (1+0,0125) 18 = R$ 150.069,29

Passo III

As diferenças entre os valores das parcelas de juros (J) e do valor futuro (F):

No método de juros simples as parcelas são valores constantes ou fixos, enquanto que as parcelas no método composto as parcelas são calculadas tomando como base o valor da parcela mais o valor presente, o calculo da parcela sempre vai ser exponencial.

ETAPA II - Passo I - Juros Compostos

Formula: Fn = P x (1 + i) n

J = Juros ( valor de cada parcela ) = P * (1 + i) n

P = Valor Presente: R$ 120.000,00

i = taxa de juros 1,25% = 0,0125

n = prazo = 18 meses

Fn = Valor Futuro = ?

Exemplo de Parcelamento

                                        Juros                                Parcela (A+ Jn)

n        J= P x(i)n                           Jn                A                                        Fn

1        R$ 120.000,00 x0,0125   R$ 1.500,00   R$ 6.666,67        R$ 8.166,67     R$ 125.500,00

12        R$ 139.293,46 x0,0125   R$ 1.741,17   R$ 6.666,67        R$ 8.407,83     R$ 139.384,62

18        R$ 152.451,41 x0,0125   R$ 1.905,64   R$ 6.666,67        R$ 8.572,31     R$ 150.394,16

Valor Total: R$ 120.000,00

Passo II

Simulação 1 = Prazo de 36 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 36x -1,25%.

F(36) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 187.842,26

Simulação 2 = Prazo de 48 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 48x 1,25%

F(48) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 217.842,58

Simulação 3 = Prazo de 12 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 12x 1,25%

F(12) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 139.290,54

Simulação 4 = Prazo de 06 meses (manter taxa de juros) Taxa (1,25% a.m) 06x 1,25%

F(06) = R$ 120.000,00 x (1+0,0125) = R$ 129.285,98

Simulação 5 = Prazo de 36 meses – Taxa (0,5% a.m) 36x 0,50%

F(36) = 120.000,00 x (1+0,05) = R$ 143.601,66

Simulação 6 = Prazo de 48 meses – Taxa (1,5% a.m) 48x 1,50%

F(48) = 120.000,00 x (1+0,015) = R$ 245.217,39

Simulação 7 =  Prazo de 12 meses – Taxa (3,5% a.m) 12x 3,50%

F(12) R$ 120.000,00 x (1+0,035) = R$ 181.328,24

Simulação 8 =  Prazo de 06 meses – Taxa (0,25 a.m) 6x 0,25%