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Etapa 3

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t)=250.(0,6)t onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar ;

a) A quantidade inicial administrada.

b) A taxa de decaimento diária.

c) A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação.

d) O tempo necessário para que seja completamente eliminado.

A)

a) A quantidade inicial administrada.

Considerando a quantidade inicial t=0, temos

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(0)= 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

Ou seja

Q(t)= 250.(0,6)t

Q(0) = 250.(0,6)º

Q(0) = 250.1

Q (0) = 250 mg

B - Não tem cálculo o decaimento diário é 0,6

ou seja

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(2)= 250.(0,6)^2

Q(4)= 250.(0,6)^4

Q(0)= 250 mg

Q(2)= 90 mg

Q(4)= 32,4 mg

Q(1)= 250.(0,6)^1

Q(3)= 250.(0,6)^3

Q(5)= 250.(0,6)^5

Q(1)= 150 mg

Q(3)= 54 mg

Q(5)= 19,44 mg

Q(1)/Q(0) = 0,6

Q(2)/Q(1) = 0,6

Q(3)/Q(2) = 0,6

Q(4)/Q(5) = 0,6

A taxa de decaimento é de 60% por dia = 0,60

C)

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. t=3

Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(3)= 54 mg

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação é de 54 mg.

d)O tempo necessário para que seja completamente elimin ado.

Como é uma função exponencial, ela nunca irá zerar, ouseja, o insumo nunca será eliminado completamente....

Q(t) = 250.(0,6)^t Q(t)=0 (0,6)^t=0/250 (0,6)^t = 0

ou seja;

Q(t) = 250.(0,6)t

Q(3) = 250.(0,6)³

Q(3)= 250.0,216

Q(3) = 54 mg

D)

O tempo necessário