Relatorio 1 - Conceitos E Principios Gerais De Calculo Numerico

Relatório 1 – Conceitos e Princípios Gerais de Calculo Numérico.

Conceitos e Princípios Gerais;

O Calculo Numérico refere-se a utilização de métodos para resolução de um

problema matemático de forme aproximada. Esses métodos aplicam-se a problemas que não

apresentam uma solução exata, por isso precisam de uma solução exata, por isso precisam de

uma solução numérica.

A utilização da Álgebra Linear e da Teoria dos Espaços Vetoriais é muito

grande na analise numérica, devido as semelhanças em suas propriedades e por apresentarem

uma coincidência estrutural nas operações definidas sobre eles.

Sendo assim, os Fundamentos de Álgebra Linear e das Teorias dos Espaços

Vetoriais serão algumas das ferramentas que utilizaremos para analisar numericamente os

problemas aqui apresentados.

Analise dos Desafios;

Desafio A – Analise dos gráficos apresentados:

a) Os vetores v1 e v2, são linearmente independente; (errado)

b) Os vetores v1, v2 e v3, são linearmente independente; (certo)

c) Os vetores v1, v2 e v3, são linearmente dependente; (errado)

Desafio B – Estudo entre Vetores:

Dados os vetores u = (4, 7, -1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que são linearmente

independente, coforme os cálculos abaixo:

Utilizando as regras do escalonamento temos:

4x + 3y + 0z = 0 L1+L3*(4) => L3 Substituindo y no L2

7x + 10y + 0z = 0 4x + 3y = 0 47y = 0 7x + 0 = 0

-x + 11y + 0z = 0 -4x + 44y = 0 y = 0 7x = 0

x = 0

Desafio C – Estudo entre Vetores:

Dados os vetores w1 = (3, -3, 4) e w2 = (-1, 2, 0) , a tripla coordenada de w =

2w1 – 3w2 na base E é (9, -12, 8) conforme demonstrado abaixo:

2*(3, -3, 4) -3*(-1, 2, 0) => (6, -6, 8) + (3, -6, 0) => (9, -12, 8)

4

E

E

E

Associação dos resultados;

Desafio A:

a) Associar numero 1, se afirmativa estiver errada.

b) Associar numero 1, se afirmativa estiver certa.

c) Associar numero 0, se afirmativa estiver errada.

Desafio B:

Associar numero 0, se afirmativa estiver certa.

Desafio C: