Distribuicao De Probablidades Discreta Poisson

7ª lista de exercícios

Distribuição de probabilidades discreta

Poisson

1- Chamadas telefônicas são recebidas à taxa de 48 por hora no balcão de reservas de uma certa empresa de consultorias.

a) Calcule a probabilidade de receberem três chamadas em um intervalo de tempo de cinco minutos.

b) Calcule a probabilidade de receberem exatamente dez chamadas em 15 minutos.

c) Suponha não haver nenhuma chamada em espera no momento. Se o recepcionista demora cinco minutos para completar a chamada atual, quantas ligações você acha que permanecerão em espera nesse tempo? Qual é a probabilidade de não haver nenhuma ligação em espera?

d) Se nenhuma chamada está em processamento neste momento, qual é a probabilidade de o recepcionista ter três minutos de tempo pessoal sem ser interrompido?

Resp.: a) 0,1952; b) 0,1048; c) 0,0183; d) 0,0907

2- Os estabelecimentos da rede de hotéis Bom Descanso registraram a estada de mais de 2 milhões de hóspedes no ano passado. O site da BD Região Sul, o qual tem uma média de aproximadamente sete visitas por minuto, possibilita a muitos estabelecimentos da BD atraírem hóspedes.

a) Calcule a probabilidade de não haver nenhuma visita ao site no período de um minuto.

b) Calcule a probabilidade de haver duas ou mais visitas ao site no período de um minuto.

c) Calcule a probabilidade de haver uma ou mais visitas ao site em um período de 30 segundos.

d) Calcule a probabilidade de haver cinco ou mais visitas ao site no período de um minuto.

Resp.: a) 0,0009; b) 0,9927; c) 0,9698; d) 0,8271

3- Os passageiros de uma empresa aérea chegam aleatória e independentemente ao balcão de controle de passageiros de um importante aeroporto internacional. A taxa média de chegada são 10 passageiros por minuto.

a) Calcule a probabilidade de ninguém chegar no período de um minuto.

b) Calcule a probabilidade de três ou menos passageiros chegarem no período de um minuto.

c) Calcule a probabilidade de ninguém chegar no período de 15 segundos.

d) Calcule a probabilidade de pelo menos um passageiro chegar em um período de 15 segundos.

4- De 1990 a 1999 houve uma média de aproximadamente 26 acidentes aeronáuticos por ano que acarretaram a morte de um ou mais passageiros. A partir de 2000, a média decresceu para 15 acidentes por ano. Suponha que os acidentes aeronáuticos continuem a ocorrer à taxa de 15 acidentes por ano.

a) Calcule o número médio de acidentes aeronáuticos por mês.

b) Calcule a probabilidade de não ocorrer nenhum acidente durante um mês.

c) Calcule a probabilidade de ocorrer