Equações E Sistemas Lineares

PRODUTIVIDADE E CUSTOS / MAXIMIZAÇÃO E MINIMIZAÇÃO

Exercícios de fixação (Com as soluções)

 Uma fábrica de frascos plásticos soprados deseja instalar um número de máquinas de sopro que seja suficiente para produzir 1.955.520 de frascos por ano. Cada máquina deve trabalhar em dois turnos de 8 horas por dia, porém com um trabalho útil de 7 horas / turno e produzir um frasco a cada 15 segundos. Sabe-se que existe uma perda de 3 % na produção. Considerando que o ano tem 300 dias úteis, quantas máquinas de sopro são necessárias para atender à demanda estipulada?

Solução:

a) Determinar quantidade que cada máquina pode produzir:

Cada frasco é produzido em 15 segundos, 1 hora tem 3600 segundos, portanto são produzidos 240 frascos por hora e 1680 por turno em cada máquina.

Como destes 1680 frascos 3% apresentam defeitos, temos 1680 x 0,97 = 1.629,6 frascos bons.

Como trabalhamos dois turnos por dia, temos; 1.629,6 x 2 = 3.259,2 frascos por dia em cada máquina.

Em um ano produzimos: 3.259,2 x 300 dias => 977.760 frascos por máquina por ano

b) Calculo do número de máquinas necessárias

N = 1.955.520/ 977.760 = 2 máquinas

 Determinada empresa possui 4 máquinas com capacidade de produzir 400 unidades por dia. A Operação destas máquinas é em tempo integral com utilização real de 95% cada máquina.

O Departamento de Vendas estima vender 500.000 unidades anuais em 20xx e elevar o nível de vendas em 10% para o ano seguinte.

Por questões de redução de custos de manutenção, o departamento financeiro sugeriu que o departamento de produção operasse com 3 máquinas ao longo do ano.

Considerando que o ano tem 360 dias úteis de operação, pergunta-se:

a) Para atender a demanda de 2008 o departamento de produção deve (Ou pode) aceitar a sugestão do departamento financeiro? Justifique!

b) Para ser possível o atendimento da demanda prevista para o ano de 2009 o que o departamento de produção deverá fazer? Justifique!

Solução:

a) Cada máquina pode produzir 400 unidades por dia, então: 4 máquinas x 400 unidades x 360 dias => Capacidade máxima anual de 576.000 unidades, porém temos 95 % de utilização, então: 576.000 x 0,95 => 547.200 unidades anuais é a produção possível com 4 máquinas.

Com três máquinas temos: 3 máquinas x 400 unidades x 360 dias x 0,95 => 410.400 unidades anuais.

b) Para atender a 550.000 unidades é necessário elevar o índice de utilização em 0,5% ou incluir mais dois dias de trabalho.

 Uma empresa de confecção deseja adquirir um número adequado de máquinas de costura para atender a um pedido extra de 235.980 camisas por um período de um ano. Historicamente é sabido que as máquinas operam 200 horas por mês,