Sistemas Lineares

PASSO1 (Equipe)

Caso A

A diferença de resultados no caso (A) entre as respostas de João, Pedro e Maria, deve-se ao valor atribuído a π (Pi)na formula usada para a realização do cálculo.

João arredondou o valor de π na segunda casa decimal e obteve o valor 3.14. Isso pode ser comprovado usando o seguinte cálculo:

π= a/r^2 = 45.216/〖120〗^2 =3.14

π=3.14

Logo:

a= π .r^2

a=3.14 .〖120〗^2

a=45.216 m^2

Pedro arredondou o valor de π na quarta casa decimal e obteve o valor 3.1416. Isso pode ser comprovado usando o seguinte cálculo:

π= a/r^2 = 45.239,04/〖120〗^2 =3.1416

π=3.1416

Logo:

a= π .r^2

a=3.1416 .〖120〗^2

a=45.239,04 m^2

E Maria arredondou o valor de π na nona casa decimal e obteve o valor 3.141592654. Isso pode ser comprovado usando o seguinte cálculo:

π= a/r^2 = 45.238,9342176/〖120〗^2 =3.141592654

π=3.141592654

Logo:

a= π .r^2

a=3.141592654 .〖120〗^2

a=45.238,9342176 m^2

Os três alunos estão corretos embora possamos considerar o resultado de Maria o mais preciso pela quantidade de casas decimais utilizadas.

Caso B

Podemos atribuir à diferença de resultados no Caso (B) devido ao recurso utilizado (calculadora e computador). O computador por suportar um número superior de dígitos consegue chegar a um resultado mais preciso. Já a calculadora sendo pouco mais limitada, acabou fazendo o arredondamento na terceira casa após a vírgula e também um truncamento das casas decimais restantes considerando o valor insignificante.

Podemos representar o arredondamento da calculadora da seguinte maneira:

3299.99691=0.329999691.〖10〗^4

S+ 1/2 .β^(-t)

0.329999691 + 1/2 .〖10〗^(-6)=

=0.329999691+0.0000005=

= 0.330000191.〖10〗^4 →3300

PASSO2 (Equipe)

I -A alternativa (I) está correta porque os números 0.1 .〖10〗^6 e 0.99999 .〖10〗^(-6)estão obedecendo o sistema F = (10,5,6,6) e são o menor e maior número, como podemos ver da seguinte maneira:

.〖10〗^6 →0.0000001

0.99999 .〖10〗^(-6)=999999

II -A alternativa (II) também está correta, o numeral 123456 poderia sim ser representado da seguinte maneira: 0.12346 .〖10〗^6.

S+