Estatistica Aplicada

1) Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Resposta e justificativa: B) As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de 43,33% e 45,00%

2) Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presume queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

Resposta e justificativa: C) As probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas são de 99,4%

3) Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

Resposta e justificativa: E) Essa é a alternativa que representa as respostas corretas

I= 25,52% e II= 52,05%

4) Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de:

Resposta e justificativa: A) A probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de 61,8%

5) Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro.

Resposta e justificativa: B) As probabilidade de que ele tenha votado num dos dois candidatos, mas não no outro é de 48,08%

6) O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito?

Resposta e justificativa: C) A probabilidade que o componente B desta unidade em particular tenha apresentado defeito é de 75,6%

7) Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao acaso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

Resposta e justificativa : D) A probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada é de 56,35%

8) Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

Resposta e justificativa: A) A estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes são de aproximadamente 228 entrevistados

9) As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.

Resposta e justificativa: C) A probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa é de 0,62%

10) Certa peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com desvio padrão de 1.000 km, dependendo das condições de uso, e distribuem-se normalmente. Qual deveria ser a garantia dada pelo fabricante desta peça para que apenas 1% delas fossem substituídas?

Resposta e justificativa: B) A garantia dada pelo fabricante desta peça para que apenas 1% delas fossem substituídas é de 12.670 km

NP2

1)Certos transistores fabricados por certa empresa têm uma vida média de 800 horas e desvio padrão de 60 horas. Determinar a probabilidade de uma amostra aleatória de 16 válvulas retiradas de o grupo ter uma vida média entre 790 e 810 horas:

Resposta e justificativa: E) 49,72%

1: P = (790 < X < 810) -> P= 0,7486 –0,2514 -> P= 0,4972 -> P= 49,72%

2) O peso dos fardos recebidos por um determinado depósito tem uma média de 150 kg e um desvio padrão de 25 kg. Qual é a probabilidade de que 25 fardos recebidos ao acaso e carregados em um elevador exceder o limite especifico de segurança deste, que é de 4100 kg.

Resposta e justificativa: