Estatística Aplicada a Química

[pic 1]

Fundação Universidade Regional de Blumenau – FURB Curso: Química Disciplina: Matemática aplicada à Química I Professor: Jonathan Gil Müller Tipo de avaliação: Trabalho 01              Peso: 10% da média final Acadêmicos (as): Anna Elisa Silva

Estatística Aplicada a Química

1. Resumo

Estatística é uma parte da Matemática Aplicada utilizada para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos, assim criando tabelas e gráficos. Com ela podemos determinar um valor central de um conjunto de dados e a dispersão destes dados em relação à média. Além de estar presente em muitos campos de estudos, ela é tão importante para o matemático quanto para o químico. Devido a química ser uma matéria mais prática onde há experimentos que raramente irão resultar números exatos ou iguais entre si, ela necessita do auxílio da estatística, das medidas de tendência central e das medidas de dispersão.

1. Introdução

Desde da antiguidade, populações mantinham controle sobre os números de habitantes, nascimentos e mortes que existiam na sua região. Na idade média, obtinha-se informações, com finalidade tributária e bélica. A partir do século XVI, surgem as primeiras análises de fatos sociais, tais como batizados, casamentos e funerais, e com isto a criação das primeiras tabelas e os números relativos. Tudo isto resultou na criação da estatística, visto que desde do início dos tempos a humanidade vem coletando e analisando dados que foram observados de uma amostra.

Godofredo Achenwall (1719-1772) foi quem batizou este novo método de “estatística” e determinou seus objetivos e as suas relações com a ciência, a partir deste feito, as tabelas se tornam mais completas, surgem as primeiras representações em gráficos e os cálculos de probabilidade.

Estatística é uma parte da Matemática Aplicada, que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos. Ela analisa uma variável aleatória de uma população, que são dados que apresentam uma característica em comum, ou uma amostra, que é uma pequena parte da população. Um exemplo seria analisar um grupo de alunos que compõe uma sala de aula e determinar quantos deles são do sexo masculino ou feminino.

Através das medidas de tendência central e das medidas de dispersão, podemos determinar um valor central em um conjunto de dados e também desvio que esses dados possuem com a média.

1. Desenvolvimento

Estatística é uma parte da matemática que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação dos dados e para a utilização dos mesmos. Pode-se dividi-la em estatística descritiva, que organiza e descreve os dados, e em estatística indutiva ou inferencial, que analisa e interpreta os dados.

Dentro da estatística existem alguns termos necessários para compreender os conceitos inicias, tais como:

• População: conjunto de elementos que apresentam, pelo menos, uma característica em comum;
• Amostra: parte representativa da população que é examinada com o propósito de tirar conclusões sobre a população;
• Variável aleatória: características de uma população ou amostra. São as questões que o instrumento de coleta de dados aplica. Pode-se dividir em variável quantitativa, quando seus resultados forem numéricos (massa, volume, etc.), e variável qualitativa quando seus resultados forem não numéricos (cor, estado físico, etc.).

A química é uma ciência que depende de experimentos práticos, boa parte realizados em laboratórios através de medidas. Raramente será encontrado resultados exatos quando feito um experimento, ou seja, haverá variações nos resultados e uma margem de erro. Nesses quesitos, a química necessita do auxílio da estatística.

Em um experimento químico foi utilizado a técnica de titulação para determinar o mol de concentração de uma solução de NaOH, conhecido também como hidróxido de sódio.  Para obtermos a concentração foi utilizado uma bureta 50mL e um erlenmeyer 250mL. Primeiramente enche-se a bureta com a solução de hidróxido de sódio diluída e, então coloca-se 10mL de biftalato de potássio (KHC8H4O4), utilizado como padrão primário, no erlenmeyer e diluído com 50mL de água, somente para facilitar a visualização da solução. Em seguida, foi adicionado 2 gotas do indicador ácido-base, no caso, foi selecionado a fenolftaleína. Posicionando a bureta sobre o erlenmeyer, lentamente se goteja a solução de NaOH e agita-se o erlenmeyer até a solução apresentar uma coloração rosada persistente. Para segurança dos resultados, este procedimento foi realizado 5 vezes.

Medindo o volume gasto de NaOH até a titulação ficar rosa, foi criada a Tabela 1, mostrando os resultados de cada titulação:

Tabela 1: Volume gasto de NaOH na titulação
Volume de NaOH 0,1 N gasto na 1ª titulação	11,3 mL
Volume de NaOH 0,1 N gasto na 2ª titulação	11,2 mL
Volume de NaOH 0,1 N gasto na 3ª titulação	11,5 mL
Volume de NaOH 0,1 N gasto na 4ª titulação	11,2 mL
Volume de NaOH 0,1 N gasto na 5ª titulação	12,4 mL

A partir da Tabela 1, é possível criar o Gráfico 1 representando a quantidade de hidróxido de sódio utilizado em cada titulação.

[pic 2]

Para determinar a concentração do hidróxido de sódio utiliza-se a fórmula abaixo:

[pic 3]

C1 seria a nossa incógnita representando a concentração do NaOH e C2 é a concentração do biftalato de potássio, que seria 0,1000539 mol/L. V1 é o volume de NaOH utilizado na titulação e o V2 representa o volume utilizado do biftalato de potássio.

Visto que temos 5 resultados para cada titulação seria necessário realizar 5 contas para obter a concentração de NaOH. Neste momento, a química se apoia na estatística.