Exercicio De Matematica

9) Para um determinado produto, a receita R, em reais, ao se comercializar a quantidade x, em unidades, é dada pela função: R = - 2 x2 + 1000 x. Quantas unidades devem ser comercializadas para que a receita seja máxima? Qual a receita máxima ?

R: YV= ∆

R = -2x²+1000x 4a

XV= b = 1000 = 1000 = 500 YV = -1000000 = 125000,00→ Receita Máxima

2a 2.(-2) -2 4.(-2)

∆ = b²-4 ac

∆ = 1000²-4.(-2).0

∆ = 1000000+8.0

∆ = 1000000

10) Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é de R$ 140.000 e o custo variável para produzir cada unidade é R$ 25. Durante o primeiro ano o preço de venda é de R$ 65 por unidade.

a) Se x unidades são vendidas durante o primeiro ano, expresse o lucro do primeiro ano como uma função de x.

R: L(x)=65x-25x-140000

L=R-C L(x)=40x-140000

L(x)=65x-(25x+140000)

b) Se 23.000 unidades forem vendidas, qual será o lucro.

R:

L(23000)=40(23000)-140000

L(23000)=920000-140000

L(23000)=780000

c)Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo ?

R:

R=C

65x=25x+140000

65x-25x=140000

40x=140000

x=140000 = 3500

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11)Para um certo produto comercializado, a função receita e a função custo estão representadas a seguir em um mesmo sistema de eixos, onde q indica a quantidade desse produto.

a) Quais são os intervalos de crescimento e decrescimento da função receita?

R:

Intervalos de Crescimento: 0 a 60

Intervalos de Decrescimento: 60 a 120

b) Qual a quantidade que maximiza a receita e qual o valor da receita máxima?

R:

Valor da receita máxima: 10.800

Quantidade que maximiza a receita: 60