Exercícios De Estatística

1 - Na aprazível cidade de Ribeirão das Neves 45% dos habitantes são homens. Entre os homens 25% são divorciados. Já entre as mulheres 18% são divorciadas. Um habitante é sorteado ao caso por um programa de rádio. Qual é a probabilidade dele ser homem e divorciado ou mulher e não divorciada?

Alternativas:

A: 21,50%

B: 43,00%

C: 107,00%

D: 56,35%

E: 53,50%

Resposta do aluno: D

Justificativa(s) do aluno:

1: mulheres 55% não divorciadas 100-18= 82% homens 45% divorciados 25% 0,45.0.25+0,55.0,82=0,5635 56,35%

2 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

Alternativas:

A: 88,33% e 45,00%

B: 43,33% e 45,00%

C: 43,33% e 55,00%

D: 23,33% e 45,00%

E: 23,33% e 55,00%

Resposta do aluno: B

Justificativa(s) do aluno:

1: Caixa A = 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas Caixa B = 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas

P(canetas boas em A) = 13/20=0,65 ou 65%

P(canetas boas em B) = 8/12=0,66666666 ou 66,67%

3 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

Alternativas:

A: 6%

B: 19,4%

C: 99,4%

D: 21,8%

E: 77,6%

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

1: P(mancais presos)=0,2*10=2

P(queima de induzido)=0,03*100=3

Então: 0,2*0,03=0,006*100=0,6%

0,6-100=99,4%

4 - As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos naquele mês, por estar com a produção completa.

Alternativas:

A: 6,20%

B: 95,78%

C: 0,62%

D: 18,50%

E: 99,38%

Resposta do aluno: C

Justificativa(s) do aluno:

1: Valor inferior a 700 unidades por mês. Z= 600-700/40 = -2,5. Z=-2,5 At= 0,0062 At=

0,0062*100 = 0,62%

5 - Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

Alternativas:

A:I = 47,62% e II = 26,00%,

B:I = 26,00% e II = 52,05%,

C:I = 25,52% e II = 26,00%,

D:I = 25,50% e II = 50,00%,

E:I = 25,52% e II = 52,05%,

Resposta do aluno: E

Justificativa(s) do aluno:

1: Fabrica A 500.0,25=125 (500-125=375) Fabrica B 550.0,26=143 (550-143=407) Total de

lâmpadas boas 782 1050 - 782 100 - x 74,47 (74,47-100=25,52) 782 - 407 100 - x 52,05

6 - Uma pesquisa de opinião pública revelou que 1/5 da população de determinada cidade é fumante contumaz. Colocando-se 250 pesquisadores, sendo que cada um possa entrevistar diariamente 20 pessoas, fazer uma estimativa de quantos desses pesquisadores informarão que no máximo 30% das pessoas entrevistadas são realmente fumantes contumazes.

Alternativas:

A: Aproximadamente 228 entrevistados.

B: Aproximadamente 75 entrevistados.

C: Aproximadamente 27 entrevistados.

D: Aproximadamente 54 entrevistados.

E: Aproximadamente 6 entrevistados.

Resposta do aluno: A

Justificativa(s) do aluno:

1: 250 pesquisadores; 20 entrevistados por dia cada pesquisador 20% são fumante contumazes.

30% de 20 é 6. P = P(0,20,0.2) + P(1,20,0.2) + P(2,20,0.2) + P(3,20,0.2) + P(4,20,0.2) + P(5,20,0.2) + P(6,20,0.2) P = 0.9133 R = 0.9133*250 = 228.3

7 - Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá um lucro de R$ 56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo prazo?

Alternativas:

A: R$46,10