Exercícios para Concursos Matemática

1. (Fiscal da Receita Federal) Indique, nas opções abaixo, qual a taxa unitária anual equivalente à taxa de juros simples de 5% ao mês.

a) 0,7.

b) 0,4.

c) 0,6.

d) 0,8.

e) 0,5.

Solução: 0,05 x 12 = 0,6

2. (TTN) Se 6/8 de uma quantia produzem 3/8 desta mesma quantia de juros simples em 4 anos, qual é a taxa aplicada?

a) 70% a.a.

b) 40% a.a.

c) 20% a.a.

d) 13,6% a.a.

e) 12,5% a.a.

Solução: J = C . i .n

3/8 = 6/8 . i . 4

3/8 : 6/8 = i . 4

3/8 x 8/6 = i . 4

24/48 = 4 . i

0,5 : 4 = i

i = 0,125 x 100

i = 12,5% a.a.

3. (AFTN) O desconto comercial simples de um título 4 meses antes do seu vencimento é de R$ 600,00. Sendo uma taxa de 5% a.m., o valor correspondente no caso de um desconto racional simples é de?

a) R$ 200,00.

b) R$ 300,00.

c) R$ 400,00.

d) R$ 500,00.

e) R$ 600,00.

Solução: Dc = Dr . (1 + i.n)

600 = Dr . (1 + 0,05 . 4)

600 = Dr. (1 + 0,2)

Dr = 600 : 1,2

Dr = 500

4. O desconto comercial de um título descontado 3 meses antes de seu vencimento e à taxa de 40% a.a. é de R$ 550,00. Qual é o desconto racional?

a) R$ 200,00.

b) R$ 300,00.

c) R$ 400,00.

d) R$ 500,00.

e) R$ 600,00.

Solução: Dc = Dr . (1 + i.n)

550 = Dr . (1 + 0,4 . 0,25)

550 = Dr. (1 + 0,1)

Dr = 550 : 1,1

Dr = 500

5. (Folha dirigida) Um investidor que aplicar R$ 15.000,00 durante 8 meses a uma taxa mensal de 2% a juros simples receberá, em reais, juros de?

a) R$ 2.400,00.

b) R$ 2.160,00.

c) R$ 2.200,00.

d) R$ 2.250,00.

e) R$ 3.230,00 .

Solução: J = C . i .n

J = 15000 x 0,02 x 8

J = 300 x 8

J = 2400

6. (Analista BACEN) Na capitalização simples, a taxa que faz duplicar um capital em 2 meses vale?

a) 40%

b) 42,0%

c) 54%

d) 60%

e) 50%

Solução: M = C + J

2.C = C + C . i . 2

2.C – C = C + i . 2

1.C = C . i . 2

1.C : C = i . 2

1 = i . 2

i = 1 : 2

i = 0,5 x 100

i = 50%

7. (Analista BACEN) Na capitalização simples, os juros correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por 2 meses, à taxa de 4% a.m. é de?

a) R$ 140,00.

b) R$ 160,00.

c) R$ 200,00.

d) R$ 230,00.

e) R$ 170,00.

Solução: J = C . i .n

J = 2000 x 0,04 x 2

J = 80 x 2

J = 160

8. (Analista BACEN) O valor do desconto simples por fora, de um título de R$ 2.000,00 com vencimento para 120 dias à taxa de juros 3% a.m. é de?

a) R$ 269,00.

b) R$ 179,00.

c) R$ 230,00.

d) R$ 359,00.

e) R$ 240,00.

Solução: Dc = N . i . n

Dc = 2000 x 0,03 x 4

Dc = 60 x 4

Dc = 240

9. Peguei emprestado R$ 10.000,00 a juros de 3% a.m. pelo prazo de seis meses com capitalização composta. Quanto terei que devolver no final do prazo?

Solução: M = C x (1+i)^n

M = 10.000 x ( 1 + 0,03)^6

M = 10.000 x (1,03)^6

M = 10.000 x 1,194052

M = 11.940,52

10. Quanto de juros terá que pagar uma pessoa que emprestou R$ 10.000,00 à taxa de 2% a.m. de juros compostos pelo prazo de 8 meses?

Solução: M = C x (1+i)^n

M = 10.000 x ( 1 + 0,02)^8

M = 10.000 x (1,02)^8

M = 10.000 x 1,1171659

M = 11.716,59

Logo…

J = M – C

J = 11.716,59 – 10.000 = 1.716,59

11. Uma pessoa emprestou o capital de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 21% a.a., pelo prazo de 2 anos e 6 meses. Utilizando a convenção linear, quanto a pessoa terá que devolver no final do prazo?

Solução: Convenção Linear:

M = C0 . (1 + i)^n . (1 + i.m)

M = 1.000 . (1,21)^2. (1 + 0,21 . 0,5)

M = 1.000 x 1,4641 x (1 + 0,105)

M = 1.000 x 1,4641 x (1,105)

M = 1.537, 31

12. Uma pessoa emprestou o capital de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 21% a.a., pelo prazo de 2 anos e 6 meses. Utilizando a convenção exponencial, quanto a pessoa terá que devolver no final do prazo?

Solução: Convenção Exponencial:

M = C0 . (1 + i)^n. (1 + i)^p/q

M = 1.000 . (1,21)^2. (1,21)^1/2

M = 1.000 x 1,4641 x 1,1

M = 1.000 x 1,61051

M = 1.610,51

13. Um título no valor de R$ 100.000,00 será saldado 3 meses antes de seu vencimento. O portador do título conseguiu uma taxa de desconto comercial simples de 5% a.m. Qual o valor que o portador recebeu? E qual o valor do desconto comercial?

Solução: Primeiramente vamos obter o valor atual comercial (o valor que o portador recebeu).

VAC = N.(1 – i . n)

VAC = 100.000.(1 – 0,05 . 3 )

VAC = 100.000 x (1 – 0,15)

VAC = 100.000 x 0.85

VAC = 85.000

Logo o desconto comercial será:

Dc = N – VAC

Dc = 100.000 – 85.000

Dc = 15.000

14. Um título no valor de R$ 100.000,00 será saldado 3 meses antes de seu vencimento. O portador do título conseguiu uma taxa de desconto composto comercial de 5% a.m. Qual o valor que o portador recebeu? E qual o valor do desconto comercial?

Solução: Primeiramente vamos obter o valor atual comercial (o valor que o portador recebeu).

VAC = 100.000 . (1 – 0,05)^3

VAC = 100.000 . 0,95^3

VAC = 100.000 x 0,857375

VAC = 85.737,50

Logo o desconto comercial será:

Dc = N – VAC

Dc = 100.000 – 85.737,50