Funçoes Zero

Posição Falsa:

Aparece como uma combinaçao entre o métado da secante e a bisseção. As condições iniciais são as mesmas. È o calculo da media Ponderada dos limites do intervalos que contem a raiz (a, b).

X = af (b) – bf (a) / f(b) – f (a)

Vantagens: Estabilidade e convergencia para a solulção procurada; desenhempenho regular e previsive; calculos mais simples que o métado de Newton.

Ponto Fixo:

O mais importante nos conceitos são entroduzir em seu estudo sua eficacia computacional. Seja f(x) uma função contínua em (a, b), intervalo que contem raiz da equação f(x)=0. Consiste em transformar esta equação em uma única equação equivalente x=φ (x), aproximação inicial X, gerar a sequerncia Xk de aproximação. Para ξ(raiz) pela relação Xk+1=φ (Xk).

Newton Raphson:

È bem parecido com o ponto fixo, contudo para acelerar a convergencia escolhe-se uma φ (͠ξ ) tal que φ ( ξ )=0. Para esse métado utilizamos a expressão.

Xk+1 = Xk – f (Xk) / f (Xk), onde Xk = 0 é o chute inicial para a raiz.

Secante:

Uma das descantagens no métado de Newton e em obter a F(x). Funciona sobre o mesmo principio que a bisseção e mecessita da mesma condição inicial. Nesse métado derivada da função é aproximada pela expressão:

f(Xk) = f(Xk) – f(Xk-1) / Xk – Xk-1