Integral Definida. Integral Indefinida

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

3. Façam o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa.

Sites sugeridos para pesquisa

• GeoGebra. Disponível em: <http://www.geogebra.org/cms/pt_BR>. Acesso em: 22 abr. 2012.

• Curso de GeoGebra. Disponível em:

<http://www.youtube.com/playlist?list=PL8884F539CF7C4DE3>. Acesso em: 22 abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Leiam os desafios propostos:

Desafio A

 a3

3 3 

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ∫ 



+ +  da ?

a3 a 

(a)

F (a) = 12a 4 − 3a + ln 3a + C

2

(b)

a 4 3

F (a) = − + 3 ln a + C

12 2a 2

4

(c)

F (a) = a + 2 − 3 ln a + C

12 3a 2

4 3

(d) F (a) = 12a

+ + ln a + C

2a

(e)

F (a) = a 4 + 3 + 3 ln a + C

2a 2

Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

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