INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES BÁSICAS

Matemática Financeira

1. INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES BÁSICAS

Qualquer profissional deve estar preparado para tomar decisões econômicas ou

estar em condições, quando solicitado, de fornecer elementos para os agentes que

tomarão estas decisões. Além de atender a características técnicas, a decisão de

seleção e implantação de um determinado projeto ou equipamento deve levar em

conta as conseqüências econômico-financeiras desta implantação. A máxima

eficiência técnica deve ser compatível com a máxima eficiência financeira. Mesmo nos

casos em que tal compatibilidade seja difícil de atingir, os aspectos técnicos e

financeiros devem ser explicitados de forma a que o tomador de decisão possa

selecionar a alternativa mais adequada tendo pleno conhecimento de suas possíveis

conseqüências.

A matemática financeira, entre outras aplicações, fornece as ferramentas para

a quantificação e comparação dos parâmetros econômico-financeiros de diferentes

alternativas de investimento.

Exemplo: O equipamento A tem um menor custo inicial e melhor rendimento

que um equipamento B. Entretanto, o equipamento B tem um menor custo de

manutenção. Qual a melhor alternativa? Que implicações financeiras terá o adiamento

de um investimento na modernização de uma determinada subestação? Várias

alternativas de financiamento estão disponíveis para a compra de uma equipamento.

Qual a melhor delas? É melhor comprar ou alugar um equipamento ou serviço? Estes

são exemplos de questões que o instrumental da matemática financeira nos ajuda a

responder.

Espera-se que ao final do curso os participantes tenham condições de formular

problemas em termos adequados para a aplicação dos conceitos de matemática

financeira a situações típicas de seu trabalho e resolvê-los com a aplicação do

ferramental apresentado no decorrer do curso.

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Matemática Financeira

1.1. O PROBLEMA BÁSICO DA MATEMÁTICA

FINANCEIRA

O objetivo básico da Matemática Financeira é:

Estudar a evolução do dinheiro no tempo

Um exemplo nos ajudará a tornar bem clara esta afirmativa básica.

Se perguntarmos a alguém:

“Qual o resultado de R$ 1.000,00 + R$ 1.000,00 + R$ 1000,00 ?”

A resposta imediata será “R$ 3.000,00”.

Continuando o raciocínio:

“Você prefere receber R$ 3.000,00 hoje ou R$ 1.000,00 hoje e o restante em duas

parcelas mensais de R$ 1.000,00?”. A resposta quase unânime seria: “Prefiro receber

R$ 3.000,00 hoje”.

Entretanto, se a pergunta for:

“Você prefere receber R$ 2.780,00 hoje ou R$ 1.000,00 mais duas parcelas mensais

de R$ 1.000,00?”, a resposta dependeria de conceitos de Matemática Financeira.

A consideração da variável tempo introduziu uma complexidade maior numa simples

operação de soma de quantidades. Ao se abrir mão da possibilidade de receber uma

determinada quantia em dinheiro no tempo presente, quando o preço de bens ou

serviços que poderiam ser adquiridos com este dinheiro é conhecido, introduz-se

incertezas que requerem conceitos e operações mais sofisticadas para sua

quantificação. Isto vale tanto para decisões pessoais quanto para decisões de

empresas quando o trato com o dinheiro está envolvido. Este é o campo básico de

aplicação da Matemática Financeira.

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1.2. DEFINIÇÕES BÁSICAS

· CAPITAL ( C ) ou VALOR PRESENTE ( VP ) - É a quantidade monetária inicial

envolvida em uma transação.

· MONTANTE ( M ) OU VALOR FUTURO ( VF ) - É a quantidade monetária

resultante de uma transação financeira, sendo, portanto referenciada em uma data

futura. O montante de uma operação é igual ao capital mais o valor do juro.

M = C + J (1)

Onde

M =montante

C = capital

J = juros

Exemplo: Numa compra a prazo o preço a prazo de um produto equivale ao

montante, pois é igual ao preço a vista mais os juros cobrados pelo fornecedor (nas

lojas com promoções do tipo “n prestações sem juros” o preço anunciado como preço

à vista é na realidade o montante, pois os juros já estão embutidos neste preço)

· JUROS ( J ) - É a remuneração exigida na utilização de capital de terceiros. Os

juros recebidos representam um rendimento e os juros pagos representam um

custo. Os juros podem ser definidos, portanto, como o aluguel pago pela obtenção

de