Integral

ESAFIO A:

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+3a³+3ada?

a³3da+ 3a³da + 3a da

a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da

13 a³da + 3 1a³ da + 3 1ada

13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c

a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c

a412- 32a2+3lna +C

A alterntiva que representa a integral indefinida correta é a alternativa “ B”.

DESAFIO B:

Suponha que oprocesso de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , aalternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:

C(q) = 1000+50q

1000 dq+ 50q dq

1000 dq + 50 q dq

1000 + C + 50q22 dq

1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C

10000=0+0+C

C=10000

Cq= 10000+1000q+25q²

A alternativa correta é a “ A “.

DESAFIO C:

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial depetróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: t C t e0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?