Lançamento De Projeteis

Campus Niterói

Queda Livre

Alunos: Juliane Gonçalves Rodrigues da Cunha;

Disciplina: Laboratório de Física I

Professor: Carlos

Niterói, 20 de Maio de 2013

Queda Livre

1. Objetivo: Estudar o movimento de um corpo em queda livre e a partir desse estudo, determinar entre outros parâmetros, encontrar a aceleração do movimento.

2. Introdução Teórica: Faremos nesse trabalho o estudo de um movimento caracterizado como um movimento uniformemente variado. Movimentos acelerados são aqueles cuja velocidade varia em função do tempo segundo a expressão:

(2-1)

Onde v é a velocidade do corpo em movimento, v0 é a sua velocidade inicial, a é o módulo da aceleração e t é o tempo.

Sabemos pelas leis de Newton que um corpo só apresenta aceleração quando está submetido á ação de uma força, caso contrário, seu movimento é descrito pela Lei da Inércia que diz que um corpo quando não está sob ação de forças mantém-se em movimento retilíneo uniforme. No caso da queda livre, sabemos que a única força que age no corpo é o seu próprio peso. Como a força peso é caracterizada pela ação da gravidade, todo corpo em queda livre possuirá como a aceleração, a mesma aceleração da gravidade. Desta forma, podemos reescrever a equação (2-1) como:

(2-2)

Podemos reescrever ainda, a função horária do espaço em função do tempo usando a gravidade como aceleração (caso da queda livre). Considerando a velocidade inicial e os espaços iniciais nulos, teremos:

(2-3)

Podemos ainda determinar a aceleração média de um corpo conhecendo as velocidades instantâneas em alguns pontos e aplicando-as na seguinte equação:

(2-4)

Mas para que possamos obter as velocidades instantâneas, faremos o uso da equação da velocidade instantânea num ponto:

(2-5)

Porém outra forma de se obter a aceleração é derivando a função horária da velocidade ou então fazer a derivada segunda da função horária do espaço:

(2-6)

Lembrando, porém que no caso estudado, a aceleração terá o valor do módulo da gravidade local, o que possibilitará então a obtenção de um valor aproximado da mesma já que, a rigor, o valor exato da aceleração da gravidade só pode ser obtido num experimento realizado no vácuo para que não haja ação da resistência do ar. Ainda assim, dependendo das propriedades do objeto em queda livre, essa resistência pode ser desprezada. Desprezados também deverão ser alguns fatores tais como a variação da aceleração, da altura e do movimento de rotação da Terra.

3. Parte Experimental.

O aparelho usado no experimento possui um eletroímã que mantém suspenso um corpo C (bola metálica). Quando pressionado o botão “shoot” do aparelho, o eletroímã se desliga proporcionando a queda livre do corpo C. No suporte do aparelho estarão dois sensores ópticos com uma distância y entre eles. Quando o corpo passar pelo primeiro sensor, este dispara um cronômetro e ao passar pelo segundo, o cronômetro é travado e então este indicará o tempo t gasto pelo corpo para percorrer y. O aparelho ainda oferece a possibilidade de se obter a velocidade instantânea num ponto p, para isto, basta aproximar os sensores para que o espaço y entre eles seja pequeno o bastante e próximos ao ponto p.

Fig 2.1 – Esquema do aparelho usado no experimento.

Fig 2.2 – Montagem do aparelho para a obtenção da velocidade instantânea.

3.1. Procedimento Experimental:

a) Nivelar o aparelho utilizando o prumo para ajustar os parafusos na base da coluna suporte.

b) Ir ajustando os sensores ópticos corretamente de acordo com a medida que se deseja obter.

c) Fazer as ligações elétricas necessárias,