Logaritmo

1) Calcular pela definição os logaritmos abaixo:

a) d) g)

b) e) h)

c) f) i)

Respostas: a) 3 b) 4 c) 3 d) 5/3 e) 3/2 f) 5/6 g) 5/6 h) =-5 i) 1

2) Dado m = logy x, calcule o valor m nos seguintes casos:

a) x = 256 e y = 22 Resp.: 16/3 b) x = 2 / 2 e y = 2 Resp.: - 0,5

3) Calcule o valor da soma: log 0,001 + log3 3.3 - log8 16 Resp.: - 17/6

4) Determinar o domínio da função definida por f(x)= .

Resposta:

5) Determine a base do sistema em que o logaritmo de 0,0016 é igual a –4.

Resp.: a base do sistema é 5

6) Calcule o valor das expressões abaixo:

a) b) c) d)

Respostas: a) -3 b) 56 c) 3/2 d) –1/2

7) O logaritmo de 7776 no sistema de base 6 é igual a:

a) 6 b) 5 c) 3 d) 2.5

Resp.: B

8) Resolva as equações abaixo:

a) b)

c) d)

e) log3 x = 4 f) logx 243 = 5

g) ( log3 x ) ² - (6 log3 x ) + 9 = 0 h) log [ 1 + 2 log ( x + 1 ) ] = 0

i) log2 { log3 [ log4 ( x + 2)]} = 0 j) log1/2 (x² + 4x – 5 ) = – 4

k) log(x-4) ( - 4x + 13 ) = 2 l) log2 (x + 2 ) + log2 ( x - 2) = 5

m) log2 x + log4 x + log16 x = 7

Respostas: a) S={44} b) S={3} c) S={0;4} d) S={1;-2}; e) { 81 } f) { 3 }; g) { 27}; h) {0}; i) { 62 }; j) {-7, 3}; k) { }; l) { 6}; m) {16}

9) Sendo log 2 = a e log 3 = b, calcule:

a) log 32 b ) log 25 c) log ( 8 . 27 )

Respostas: a) 5 a b) 2 – 2 a c) ( 6 a + 3 b ) / 2

10) Calcule o produto: log3 2 . log2 5 . log5 3 Resp.: {1}