Lógica Matematica

Trajetória da Lógica Matemática

Alguns aspectos da trajetória da Lógica Matemática se remontam à Grécia Antiga, seis séculos antes de Cristo ( VI A.C.), surgiu junto com os grande filósofos Sócrates, Platão e Aristóteles. Podemos dizer, em termos práticos, que o Pai da Lógica é Aristóteles, considerado discípulo de Platão, que por sua vez esse foi de Sócrates. Assim, o início da lógica está na historia atribuída ao filósofo grego Aristóteles (384 - 322 a.C.) de Macedônia. Aristóteles criou a ciência da Lógica cuja essência era a teoria do silogismo, ou seja , o argumento válido. Seus escritos foram reunidos na obra denominada Organon, ou também denominada Argumento da Ciência.

Na Grécia, distinguiram-se duas grandes escolas de Lógica, a PERIPATÉTICA fundamentada nas idéias de Aristóteles) e a ESTÓICA fundada por Zenão (326-264a.C.). A escola ESTÓICA foi desenvolvida por Crisipo (280-250a.C.) a partir da escola MEGÁRIA , um grande escola fundada por um seguidor de Sócrates, o famoso matemático e conhecido nosso Euclides. Segundo William Calvert Kneale, sua obra, The Development of Logic, houve durante muitos anos uma certa rivalidade entre os Peripatéticos e os Megários e que esta rivalidade mostra evidencias históricas que tal vez tenham prejudicado o desenvolvimento da lógica, embora na verdade as teorias destas escolas fossem complementares e não antagônicas.

Na trajetória da lógica não podemos deixar de mencionar o grande matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), pois merece ser citado, apesar de seus trabalhos terem tido pouca influência nos 200 anos seguidos e só foram apreciados e conhecidos no século XIX . Temos também que mencionar o Período Booleano :(± 1840 a ± 1910). Inicia-se com Georde Boole (1815-1864) e Augustus de Morgan (1806-1871). Juntos publicaram os fundamentos da chamada Álgebra da lógica, respectivamente com os tratados Mathematical Analysis of Logic e também a obra clássica, Formal Logic, que são referencia histórica de Lógica matemática. Outro personagem importantíssimo, que todo aluno da Matemática deve conhecer é o Filosofo Matematico alemão, Friedrich Ludwig Gottlob Frege was a German mathematician, logician and philosopher (1848-1925), pois ele significou um grande passo no desenvolvimento da lógica com a célebre obra Begriffsschrift (1879). Ideografia (Ideography) é uma tradução sugerida em carta pelo próprio autor, outra opção para nós seria Notação Conceptual, onde, pela primeira vez, se apresentava um sistema matemático lógico no sentido moderno. Trabalhando na fronteira entre a filosofia e a matemática, Frege foi o principal criador da lógica matemática moderna, sendo considerado, ao lado de Aristóteles, o maior lógico de todos os tempos. As idéias de Frege só foram reconhecidas pelos lógicos mais ou menos a partir de 1905. É devido a Frege o desenvolvimento de importância exponencial da lógica que se seguiu. Giuseppe Peano (1858 - 1932) foi um matemático italiano. Autor de mais de 200 livros e artigos, ele foi um dos fundadores da lógica matemática e da teoria dos conjuntos. Sua escola com Burali-Forti, Vacca, Pieri, Pádoa, Vailati. São considerados os responsáveis por quase toda simbologia da matemática e da lógica até hoje conhecida, São essas as significativas constribuições da escola italiana de Peano.

Nesta trajetória simplificada da lógica matemática, chegamos a grandes nomes do século passado até o período atual. (1910- 2014), Com Bertrand Russell , a vida deste matemático abrange um período enorme, quase um século, estendendo-se da Inglaterra Vitoriana à era Espacial (1872-1970) e Alfred North Whitehead (1861-1947) foi um filósofo e matemático britânico, renomado pesquisador na área da filosofia da ciência, principalmente no que diz respeito aos fundamentos da matemática. Juntamente com Bertrand Russell, escreveu Principia Mathematica, livro que foi classificado pela Modern Library como o vigésimo terceiro de uma lista dos cem mais importantes livros

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