MATEMATICA

1-Para obtermos o produto entre polinômios, primeiro multiplicamos os coeficientes numéricos; em seguida, multiplicamos as potências de mesma base (mesma letra) e juntamos tudo num único monômio. Neste contexto, calcule o produto dos monômios abaixo:

a) 8 x5 ɑ z4 . 9x3 ɑ z 2 = 8 .9 .x8.ɑ2 .z6= 24 .x8 .ɑ2 .z6

3 3

b) -3x4y2( 2 x3 ). 5y = -3 . 2 .5 .x7 .y3 = -10.x7 .y3

3 3

2- Para obter o quociente entre polinômios realizamos as divisões dos coeficientes numéricos e; em seguida, dividimos as potências de mesma base (mesma letra) e juntamos tudo num único monômio. Neste, contexto, calcule a divisão dos monômios abaixo:

a) 8x2ɑ8z2t3 = 2 .x .ɑ7.z.t

4xɑ5z t2 5

b) 12 ɑ5y4z2 = 3 ɑ2.y2

4 ɑ3y2z4 z2

3- Uma pessoa, financia uma compra, a juro simples, no valor de R$2.000,00, pelo prazo de 6 meses, à taxa de 2% ao mês. Qual será o valor a ser pago como juro, decorrido esse prazo?

C = 2000 t = 6 m i = 2

100

J = Cit

J = 2000.6. 2

100

J = 240

4- Calcule o montante produzido por um capital de R$ 10.000,00, investido à taxa de 2,5% a.m. (juro simples), durante 8 meses.

C = 10000 t = 8m i = 25

100

M = C + J

M = C + Cit

M = 10000 + 10000 .8 . 25

100

M = 10000 + 2000

M = 12000

5- Determine o capital que, investido a juro simples durante 8 meses, a 138%a.a., produziu um montante de R$86.400,00.

M = 86400 c = ? i = 11,5 t = 8m

100

M = C + J

M = C + Cit

M = C .(1+it)

86400 + C. (1+ 11,5 . 8)

100

86400 = C . 1,92

C = 86400

1,92

C = 45000

6- Na função f(x) = ax + b, o número a é denominado coeficiente angular de x e o número b é denominado termo constante ou coeficiente linear. Assim, na função CT(x) = 150 + 2x, a = 2 e b = 150. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e determina a inclinação da reta em relação ao eixo Ox. O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta intercepta o eixo Oy. Suponha que uma mercadoria seja vendida por R$ 5,00 a unidade e que a função CT(x) = 150 + 2x expressa o custo total de produção. Nesse sentido,

a) Estabeleça a fórmula que forneça a receita R(x). (Lembre-se que a receita é o quanto é arrecadado na venda da mercadoria).

Ct(x) = 150 + 2x 5 a unidade

R(x) = 5x

b) Estabeleça a fórmula que forneça o lucro L em função quantidade de mercadorias vendidas. (lembre-se que o lucro L será o valor recebido na venda de x mercadorias menos o que é gasto para produzí-las, ou seja: lucro= receita-despesas)

L(x) = 5x - (150 + 2x)

L(x) = 5x - 150 -2x

L(x) = 3x -150

c) Quantas mercadorias deverão ser produzidas no mês para a indústria obter lucro?

5x> 150 + 2x

5x – 2x >150

3x >150

x > 150

3

x > 50

d) Determine o ponto de equilíbro para esta situação (lembre-se o ponto de equilíbrio é fornecido pela expressão R(x)=CT(x)).

5 x = 150 + 2x

5x –