Matematica Basica

1ª Questão: [1,5] Encontre uma P.A. de razão 3, com 5 termos e que contenha os pontos indicados na figura a seguir. Dê a sua resposta descrevendo os termos da P.A. por listagem. Apresente o desenvolvimento matemático, a partir das fórmulas de P.A., que justifique como encontrou todos os termos.

2ª Questão: [1,5] Dada a P.G. finita (5, 50, ... , 500000) utilize algum procedimento matemático, que não seja de contagem, para determinar a soma de seus termos.

3ª Questão: [1,5] Simplifique as expressões.

a) b) c)

4ª Questão: [1,5] A figura abaixo indica um quadrado que teve seu lado aumentado em 5 unidades. Sabendo que a área do novo quadrado é 4 vezes a área do quadrado menor, qual é a medida do lado do quadrado original?

5ª Questão: [1,5] Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º e percorre 2000 metros em linha reta.

a) Faça uma figura na forma de um triângulo retângulo que represente o problema dado e que contenha todos os dados fornecidos.

b) Qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? Considere sen 20º  0,342, cos 20º  0,94 e tg 20º  0,364.

Observação: Não use = nas contas envolvendo valores aproximados. Nestes casos, use . Por exemplo, para desenvolver a expressão 10  tg 20º, você pode fazer o seguinte:

10  tg 20º  10  0,364 = 3,64, donde 10  tg 20º  3,64.

6ª Questão: [2,5] Considere um triângulo retângulo, isósceles e de catetos medindo x, veja a figura.

a)