MATEMATICA BASICA

Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta.

(x + 2) ^2 + (3x - 1)^2

B 10x^2 - 2x + 5

Você acertou!

(x + 2) ^2 + (3x - 1)^2 X^2 + 2 x X x 2 + 2^2 + (3x)^2 + x -3x x 1 + 1^2 X^2 + 4x + 4 + 9x^2 - 6x + 1 10x^2 - 2x + 5

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Questão 2/10

Equação é uma sentença matemática aberta, expressa por uma igualdade. Ela só é verdadeira para determinados valores atribuídos à variável.

Utilizando o conceito apresentado acima, resolva a equação a seguir e assinale a alternativa correta.

(3x - 2)/3 - ( x + 1)/2 = (2x - 5)/5

A X = 5/3

A resposta correta é x = 5/3, porque 10•(3x - 2)/30 - 15•(x + 1)/30 = 6•(2x - 5)/30 30x - 20 - 15x - 15 = 12x - 30 30x - 15x - 12x = -30 +15 +20 3x = 5 X = 5/3

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Questão 3/10

Em relação aos conceitos e definições que envolvem logaritmo, analise as proposições e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta.

( ) Logaritmo de um número N, real e positivo, em uma base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para se obter uma potência igual ao número N.

( ) Para poder calcular o logaritmo de uma número é fundamental e obrigatório que esse número seja igual a zero.

( ) Para poder calcular o logaritmo de um número, a base “a” deverá ser sempre maior do que zero e obrigatoriamente deverá ser igual a 1.

( ) Na notação utilizada para o logaritmo, N é o logaritmando, “a” é a base e “x” o logaritmo.

B V – F – F – V.

Para poder calcular o logaritmo de um número é fundamental que esse número seja maior do que zero. Sendo assim, quando a assertiva refere-se à obrigatoriedade do número ser igual a zero, ela passa a ser incorreta. Para poder calcular o logaritmo de um número, a base “a” deverá ser sempre maior do que zero e não poderá ser igual a 1, ou seja, quando a assertiva diz ser obrigatório que a base seja igual a 1, a alternativa passa a ser incorreta.

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Questão 4/10

Calcule o logaritmo de 0,2 na base 25 e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

B –1/2

Você acertou!

log25 0,2 = x 25^x = 0,2 25^x = 2/10 = 1/5 (5^2)^x = 5^ – 1 5^2x = 5^ – 1 2x = –1 x = –1/2

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Questão 5/10

Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não. Em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de resposta.

5x^2 - 3x - 2 = 0

3x^2 + 55 = 0

x^2 - 6x = 0

x^2 - 10x + 25 = 0

A Completa – incompleta – incompleta – completa.

Você acertou!

São completas as equações que apresentam seus coeficientes (a, b e c) diferentes de zero, desta forma, 5x^2 - 3x - 2 = 0 e x^2 - 10x + 25 = 0 são completas.

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Questão 6/10

A potenciação é um caso especial de multiplicação em que todos os fatores são iguais.

Em relação aos casos especiais de potencial, analise as opções e marque V para as verdadeiras ou F para as falsas. Em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta.

( ) Toda base “a” elevada ao expoente 0 é igual a 1.

( ) Toda base “a” elevada ao expoente 1 é igual a própria base.

( ) Uma base “a” elevada a um expoente negativo “-n” é igual ao inverso da base com o expoente positivo.

( ) Toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “0”.

A V – V – V – F.

Você acertou!

A alternativa “toda base ‘a’ elevada ao expoente ‘0’ é igual a ‘0’” está incorreta, porque toda base “a” elevada ao expoente “0” é igual a “1” e não a “0”. (Página 38)

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Questão 7/10

Determine o valor numérico da expressão dada a seguir e assinale a alternativa que apresenta o resultado correto.

3 x (- 2/3) x 1/8 =

A 1/4

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Questão 8/10

Utilizando-se das regras que envolvem as expressões algébricas, calcule a expressão a seguir e, na sequência, assinale a alternativa correta.

2x(3x - 5y + z)

C 6x^2 - 10xy + 2xz

A resposta correta é 6x^2 - 10xy + 2xz, pois, na multiplicação de expressões algébricas, multiplicam-se os termos do primeiro fator por todos os termos do segundo fator e reduzem-se os termos semelhantes.

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Questão 9/10

Utilizando-se das