MATEMATICA Cálculo

01 - Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial 110 2. C x =+ , e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é 4. R x = . Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L R C = −. Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

A função é: L=4x – (110 + 2x) O calculo da produção de x é: L= 2x- 110 2x – 110 = 340 2x=340+110 2x=450 X=225 unidades Para gerar uma produção de R$ 340,00 o lucro deve ser de 225 unidades.

02 - Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A

B

C

X

3

5

2

Y

8

10

5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia 1

Dia 2

A

12

10

B

15

12

C

10

20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

X= 3.12+5.15+2.10= 36+75+20= 131

No primeiro dia 131 HDs de 320 Gb serão utilizados na linha de montagem.

Y= 8.12+10.15+5.10= 96+150+50= 296 No primeiro dia 296 HDs de 540 Gb serão utilizados na linha de montagem.

X=3.10+5.12+2.20=30+60+40=130 No segundo dia 130 HDs 320 Gb serão utilizados na linha de montagem

y=8.10+10.12+5.20=80+120+100=300 No segundo dia 300 HDs de 540 Gb serão utilizados na linha de montagem