Matematica

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

C: 100.000,00

M: 180.000,00

N: 20 meses – 1,67 a.a

I: ?

M= C (1+i.n)

1+i.n = M/C

i.n = m/c – 1

i= m/c -1 /n

i = 180.000,00 – 1 / 100.000,00 / 1,67

i = 0,48

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

M = 1.250,00

C = 1000.000,00

I = 2,5% 0,025

N = ?

M = C ( 1+ i. n)

1 + i . n = m/c

1+ 0,025 . n = 1.250/100.000

N = 1.250/100.00 – 1 / 0,025

N = 10 meses

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)

Db = 500

N = 7.200,00

I = 25% a.a

N = ?

Db = N . i . n

500 = 7200 . 25 / 360 . n

500 = 180.000 / 100 / 360 . n

500 = 1 . 800 / 360 . n

500 = 5 n

n = 500 / 5

n = 100 dias

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)

m = c ( 1 + i ). N

m = 100.000 ( 1 + 0,12 ) . 25/360

m = 100.000 ( 1 + 0,12 ) 0,069444

m = 100.000 ( 1,12) 0,069444

m = 100.000 . 1,007901

m = 100.790,10

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)

I = 18%

K = 12 meses

Ik = 0,18/12 = 0,015000

If = ( 1 + ik) k - 1

I = [ ( 1 + 0,015000) 12 ] ¼ - 1

I = [( 1,015000) 12 ] ¼ -1

I = ( 1,195618) ¼ -1

I = 1,045678 – 1

I = 0,045678

I = 0,045678 . 100 = 4,567800 %

F clx 1 enter 0,015000 + 12 yx 0,25 yx 1 – 100 x

6) A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:

R$12.000,00 daqui a 6 meses

R$18.000,00 daqui a 12 meses

R$30.000,00 daqui a 24 meses

Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento