Matematica.

Universidade Anhanguera - Uniderp

Centro de Educação a Distância

Curso: Administração

Disciplina: Matemática Financeira

Professora EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Tutor Presencial: Rodrigo Vidal Barroso

Período: 4º Semestre

Equipe: Aline Sousa Bastos .........................................................R.A: 340843

Hortência Parente Carneiro ............................................R.A: 342481

Ana Vanessa Sousa..........................................................R.A:

Itapipoca - Novembro de 2012

ETAPA 01

Passo 1 – Busque (leia e estude) em pelo menos três fontes diferentes que podem ser o Livro-Texto da disciplina, os slides das tele-aulas e material disponível na internet, os seguintes Conceitos de Matemática Financeira: Noções de juros simples (lineares) e Noções de juros compostos (exponenciais).

Noções de juros simples (lineares): A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática.

Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, dizemos que temos um sistema de capitalização simples (Juros simples). Sobre o capital inicial. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas das vezes de maneira intuitiva.

A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras à prazo, aplicações bancarias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.

Podemos escrever a seguinte fórmula: J = C. i. n

J = Juros

C = Capital

i = Taxa de juros

n = Número de períodos (tempo)

Noções de juros compostos (exponenciais): No regime de capitalização composta também se pagam de juros sobre o valor presente P, mais com uma pequena diferença, o valor inicial deve ser corrigido período a período.

Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), dizemos que temos um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Nesse regime, após cada período, os juros são incorporados ao capital inicial, passando a render sobre o novo total. Dessa forma, os cálculos são efetuados como juros sobre juros.

As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.

Obtemos a fórmula: M = C. (1 + i)n

M = Montante

C = Capital

i = Taxa de juros

n = Número de períodos (tempo)

A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Isso faz com que, a partir do valor presente, o valor final em um instante qualquer seja maior nos juros compostos (desde que “n” seja número inteiro e maior que 1).

Quando o período de capitalização for igual a 1, a capitalização simples será igual à composta.

A principal diferença entre juros simples e compostos ocorre quando a capitalização é inferior a 1. Nesse caso, os juros simples são maiores que os compostos.

Passo 2 - Prepare um resumo (no mínimo cinco e no máximo dez linhas de texto) onde você deve destacar e justificar, com base na teoria assimilada no Passo 01, as diferenças entre os valores dos Juros (J) e do montante (M) encontrados nos dois regimes de capitalização a partir de um mesmo capital, uma mesma taxa de juros e um mesmo prazo.

Juros é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro).

Montante (também conhecido como valor acumulado) é a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo. Montante é a quantidade de dinheiro que você possuirá após uma aplicação, sendo assim, o juro não será igual ao montante.

A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos.

Passo 3 - Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela.

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n (meses) Juros simples Juros compostos Montante simples Montante composto

06 85.760,00 85.935,58 5.760,00 5.935,58

12 91.520,00 92.311,56 11.520,00 12.311,56

18 97.280,00 99.160,61 17.280,00 19.160,61

Passo 4 - Transcreva para o Word o resumo desenvolvido no Passo 2 e a Tabela resolvida no passo 3.

ETAPA 02

Passo 1 - Caso você não possua calculadora financeira, por meio de um site de busca, localize e implemente o simulador em seu computador de uso pessoal. Seja no simulador, seja na calculadora, trabalhe com duas casas decimais para valores monetários, seis casas decimais para taxas e números inteiros para o prazo. Para alterar o número de casas décimas, utilize as teclas f2, f6 ou f0.

Passo 2 - Resolva os exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização composta), utilizando a calculadora financeira:

1- Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

1. Digite