Matematica

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

a) ;

4 – 5 .(-8) + [-40 : (+ 4) + 6.(+1) – 32] + (-25) : (+25)

4 – 5.(-8) + [ - 10 + 6 – 32 ] + (-25) : (+25)

4 – 5.(-8) + [ -36 ] + (-1)

4 + 40 – 36 – 1

Resposta: 7

b)

[ 9/25 . 25/27 ] : 1/6

[1/25 . 25/3] : 1/6

[25/75] : 1/6

[5/15] :1/6

1/3 : 1/6

1/3 . 6/1

6/3

Resposta: 2

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio para: .

P(-1) = 3.(-1)^4 – 2.(-1)² + (-1) – 1

P(-1) = 3.(+1) – 2.(+1) + (-1) – 1

P(-1) = 3 – 2 -1 -1

P(-1) = 3 – 2 – 2

P(-1) = -1

P(0) = 3.0^4 – 2.0² + 0 -1

P(0) = 0 – 0 + 0 -1

P(0) = -1

P(2) = 3.2^4 – 2.2² + 2 -1

P(2)= 3.16 – 2.4 +2 -1

P(2) = 48 – 8 + 2 -1

P(2) = 41

P(1/2) = 3.(1/2)^4 – 2.(1/2)² + ½ - 1

P(1/2) = 3.1/16 – 2.1/4 + 1/2– 1

P(1/2) = 3/16 – 2/4 + ½ -1

P(1/2) = 3 – 8 + 8 -16

16

P(1/2) = -13/16

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: ; e , determinar:

a) ;

2.(x^4 – 3x² + 2x² - x +1) – (x³-x+1)

2x^4 – 6x³ + 4x² - 2x + 2 – x³ + x – 1

2x^4 – 7x³ + 4x² - x + 1

b) ;

(x^4 – 3x² + 2x² - x + 1) + (x³ - x + 1) – (x +1)

X^4 – 2x³ + 2x² - 2x + 2 – x – 1

X^4 – 2x³ + 2x² - 3x + 1

c) ;

(X³ - x + 1).(x + 1)

X^4 + x³ - x² - x + x + 1

X^4 + x³ - x² + 1

d) O resto da divisão de por .

X³ - x + 1 : x+1____

-X³ - x² x² - x

-x² - x + 1

+x² + x

1

O resto de Q(x)/R(x): 1

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 20s. Se a sua velocidade média fosse de 200 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

Velocidade: Tempo:

180km/h e 200km/h 20s e X

180/200 = X/20

180.20=200.X

200X=3600

X=3600/200=18s

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 5: Um campo de futebol tem 105m de comprimento por 70m de largura. Para cobrir esse campo foram adquiridas placas de grama, sendo que cada placa pode cobrir uma área de 3,50m2. Quantas dessas placas foram usadas para cobrir o campo todo?

Área do campo= (a.b) = 105.70 = 7.350 m²

Área de cada placa = 3,50m²

Número de placas = área do campo/área da