Matematica

1)

X+Y = 45

2/7 = X/Y

X = 45 - Y

2 (45 - Y) = 7 Y

90 - 2 Y = 7 Y

90 = 7 Y + 2 Y

90 = 9 Y

Y = 90 / 9

Y = 10

X + 10 = 45

X = 45 - 10

X = 35

Regra de Três Simples

1) 2)

35 m 180 60 operários

18 m x 80 operários

35. X = 180 . 18 60.30 = 80 X

35.X = 3240 1800 = 80 X

X = 3240 / 35 x = 1800 / 80

X = 93,57 X = 10 DIAS

3) 4)

15 dias 600 reais 24,5 km 28 min

40 dias X X 54 min

15.X = 600 . 40 28.X = 24,5 . 54

15 X = 24000 28 X = 1323

X = 24000/15 X = 1323 / 28

X = 1.600 X = 47,25 KM

5) 6)

32 dias 15 operários 12 dias 0,2 dificuldade

X 12 operários X 0,25 dificuldade

32 . 15 = 12X 12 . 0,25 = x. 0,2

480 = 12 X 3 = x . 0,2

X = 480/12 X = 3 / 0,2

X = 40 operários x = 15 dias

Regra de três composta

1)

Máquinas horas dias Trabalho

15 10 12 T

12 8 X 2T

X = 12. 15 . 10 . 2T .= 37,5 dias

12 8 T

25. Em certa empresa de informática, a produção dos quatro técnicos de montagem de microcomputadores é de 3, 5, 8 e 4 unidades semanais, respectivamente. Num lote de 80 computadores, quanto cada técnico montará? Respostas: 12; 20; 32 e 16

26. .Determinado prêmio foi dividido entre José, Pedro e Antônio, em partes diretamente proporcionais a seus tempos de serviço: 2, 3 e 5 anos. Sabendo que a parte de Pedro foi R$ 3.600,00, qual o valor do prêmio? Respostas: R$ 720,00; R$ 1.080,00 e R$ 1.800,00

 DIVISÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAL

Para decompor um determinado número N em duas partes, sejam X e Y, que sejam inversamente proporcionais a X e Y, deve-se decompor este número N em duas partes X e Y diretamente proporcionais a , que formam, desta forma, os números inversos.

Em princípio, a divisão proporcional inversa não existe, pois neste caso, basta inverter os termos da razão para transformá-la em uma divisão direta. Assim, por exemplo, para dividir em partes inversamente proporcionais a equivale a dividir em partes diretamente proporcionais a 4 e

Exemplo 5: Dividir o número 441 em partes inversamente proporcionais a 3, 5 e 6.

Solução:

Exemplo 6: Dividir o número 676 em partes inversamente proporcionais a 5, 0,5 e .

Solução:

Exemplo 7: Duas pessoas, A e B, trabalharam durante um mesmo período para fabricar e vender por $ 160,00 um certo artigo. Se A chegou atrasado ao trabalho 3 dias e B, 5 dias, como efetuar com justiça a divisão?

a: parte inversamente proporcional à 3 (a)  a/1/3

b: parte inversamente proporcional à 5 (b)  b/1/5

 

 a = 100

 b = 60

R: (a) receberá $ 100,00 e (b), $ 60,00.