Matematica

MATEMATICA FINANCEIRA

JUROS COMPOSTOS

Fórmula Geral: M = C. ( 1 + i )n

M = Montante ou Valor Nominal

C = Valor atual, Valor Principal

i = taxa de juros corrente

n = número de períodos de capitalização

Cálculo dos Juros: J = M – C

Taxa de equivalência para Juros Compostos: (1 + i1)n2 = (1 + i2)n1

Exercícios

1. Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 a taxa de juros composto de 20% a.a. aplicado por 5 anos. R: 24.883,20

2. Qual o Juro auferido de um capital de R$ 1.500,00, aplicado a 8% a.t. por 18 meses? R: R$ 880,31.

3. Se eu quiser compra um carro no valor de R$ 60.000,00, quanto devo aplicar hoje, a taxa de 10% a.s. , para que daqui a 2 anos possua tal valor? R: R$ 40.980,81

4. Quanto deve ser aplicado hoje para que se aufiram R$ 10.000,00 de juros ao fim de 5 anos, se a taxa de juros for de 20% a.q.? R: R$ 694,11.

5. Qual a taxa de juros mensal recebida por um investidor que aplica R$ 1.000,00 e resgata o montante de 1.340,10 em seis meses? R: 5% a.m.

6. Uma pessoa aplicou R$ 15.000,00 e após um ano recebeu R$ 18.782,87 de juros. Qual foi a taxa de juros mensal paga pela financeira onde o dinheiro foi aplicado? R: 7% a.m.

7. Qual a taxa de juros mensal paga por uma instituição onde o aplicador recebeu, após 2 anos, o montante de R$ 45.666,57, sendo R$ 26.666,57 referente a juros? R: 3,7% a.m.

8. Um investidor aplicou R$ 25.000,00 em uma instituição que paga 3% a.m. Após certo período de tempo, ele recebeu R$ 35.644,02, estando neste valor incluídos os juros creditados e o capital investido. Quanto tempo ficou o dinheiro aplicado? R: 12 meses.

9. Um apartamento é vendido, à vista, por R$ 220.000,00. Caso o comprador opte por pagar em uma única parcela após certo período de tempo, o vendedor exige R$ 61.618,59 como juros, pois quer ganhar 2,5% am. Qual é o prazo de financiamento na hipótese acima? Resp: 10 meses

10. Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% aa. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar 9% ao trimestre, qual será a sua escolha? Resp: 8,78% at, melhor a Segunda alternativa.

11. O preço de uma mercadoria é de R$ 2.000,00, sendo financiada até 3 meses, ou seja, o comprador tem 3 meses como prazo limite para efetuar o pagamento. Caso opte por pagar à vista, a loja oferece um desconto de 10%. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 40% aa, vale a pena comprar à prazo ? Resp: Melhor comprar à vista pois a taxa equivalente anual é de 52,41%aa,

12. A taxa de juros cobrada pelo Banco A é de 30% aa, sendo sua capitalização anual. O Banco B, numa campanha promocional, informa que a sua taxa é de 27% aa, tendo como algo a diferenciá-la apenas o fato de sua capitalização ser mensal. Qual é a melhor taxa para o cliente? Resp:melhor opçao para o cliente é o Banco A. O banco B oferece