Matematica

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. O que podemos entender por sistema numérico? Dê exemplo

Um conjunto de símbolos e de regras representa o número o sistema numérico.

Antigas civilizações, como a dos egípcios, babilônios, gregos, chineses, romanos, maias etc. possuíam formas bem organizadas de representar números.

2. Quais as características principais do sistema de numeração egípcio?

Os numerais egípcios é conhecidos como hieróglifos.

A numeração egípcia baseava-se na ideia de trocas e de agrupamentos de dez em dez.

Não era posicional

3. Quais símbolos eram usados, com seus respectivos valores, pelo povo egípcio para escrever quantidades?

Símbolo egípcio descrição nosso número

bastão 1

calcanhar 10

rolo de corda 100

flor de lótus 1000

dedo apontando 10000

peixe 100000

homem 1000000

4. Escreva um resumo sobre as regras do sistema de numeração romano.

A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica:

Sendo esses sete signos (I, V, X, L, C, D e M) os romanos escreviam os números utilizando-se das seguintes regras ( princípios):

Princípio repetitivo: Os símbolos I, X, C e M podem ser repetidos até três vezes, consecutivamente.

Princípio aditivo: Neste princípio, se escrever à direita de um símbolo de valor maior outro símbolo de valor menor, então eles serão adicionados.

Princípio subtrativo: Neste princípio, se escrever à direita de um símbolo de valor menor outro símbolo de valor maior, então eles serão subtraído.

Princípio multiplicativo: Passou-se a representar os números compreendidos entre

1.000 e 5.000, utilizando barras horizontais sobre o algarismo,o que significa multiplicar o algarismo por 1.000.

5. Quantos símbolos diferentes os romanos usavam para escrever os números? Cite-os e relacione-os a seus devidos valores.

A numeração romana utilizava sete símbolos para escrita numérica:

Sendo esses sete signos (I, V, X, L, C, D e M)

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

6. No sistema egípcio, a quantidade 11 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo: I ou I, não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana, isto pode ser feito? Explique. Não

A numeração romana utiliza sete símbolos é esses pode repetir até três vezes, sendo que esse sistema é posicional.

7. Qual é a base do sistema de numeração maia? Esse sistema é posicional ou não? Justifique sua resposta.

Consiste num sistema de numeração vigesimal, isto é, de base vinte.

Os maias foram os primeiros a utilizar a simbologia do zero no intuito de demonstrar um valor nulo. Também é atribuído ao sistema de numeração Maia a organização dos números em casas numéricas.

Números superiores a dezenove são escritos na vertical. Tendo uma notação posicional.

8. Que valores reapresentam os símbolos abaixo e como podemos justificar sua diferença?

•••

___

3x20= 60 8x1=8

5x1= 5

65

Os maias desenvolveram um sistema de numeração que podia representar qualquer número com apenas três símbolos, sendo dois deles representado acima.

A partir do 20, os números eram representados considerando a posição do algarismo, parecido com o sistema de numeração que nós utilizamos, com uma diferença importante, eram escritos na vertical. Assim representado no primeiro numero.

9. Represente os números 15, 37, 50, 74, 80, 97, 125, 149, 150 e 299 nos sistemas de numeração: egípcio, romano e maia.

ROMANO

XV - XXXVII - L - LXXIV – LXXX – XCVII – CXXV – CXLIX – CL – CCXCIX

EGIPCIO

MAIAS

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. Piaget distinguiu dois tipos de relações que o sujeito pode estabelecer com o objeto. Quais são essas relações e seus significados

As relações simétricas são as que utilizamos ao relacionarmos

objetos em função de suas semelhanças, aproximando-os, ao mesmo

tempo que os separamos de outros que deles diferem.

Chamamos estas relações de simétricas, pois o mesmo motivo que

leva a aproximar um objeto a de outro elemento b faz aproximar o

elemento