Matematica

Matemática Básica

9ª Lista de Exercícios – Equação e Função do 1º e 2º graus

Equação do 1º Grau

Exercício 1

Resolva as equações:

a) 4x + 8 = 3x - 5

b) 3a - 4 = a + 1

c) 9y - 11 = - 2

d) 5x - 1 = 8x + 5

Exercício 2

Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1

Exercício 3

Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16

Exercício 4

Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova?

Exercício 5

Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6?

Exercício 6

Qual é o número que multiplicado por 7 é igual a 3?

Exercício 7

Qual é o número que somado com 5 é igual a 11?

Exercício 8

Qual é o número que somado com 6 é igual a - 13?

Exercício 9

Uma indústria produziu este ano 600.000 unidades de um certo produto. Essa produção representou um aumento de 20%, em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior?

Equação do 2º Grau

1) Resolva as seguintes equações do 2 grau, em :

2) Considere as expressões: A = 5 (x - 3) – 2x (x - 3) e B = 4 – (3x + 1)2. Resolva a equação A = B – 18.

3) Determine, em , o conjunto solução das equações:

4) Determine o domínio de validade e resolva as seguintes equações:

5) Resolva os seguintes sistemas de equações:

6) Resolva, em , a seguinte equação literal do 2 grau na variável x:

7) Resolva as equações biquadradas em :

8) Resolva, em , as equações irracionais:

9) Ache dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

10) O produto dos dois termos de uma fração é 224. Subtraindo 1 do denominador e adicionando 1 ao numerador, os dois termos ficam iguais. Determine essa fração.

11) Um jardim de forma retangular tem 96m2 de área. Se aumentarmos o comprimento desse jardim em 3m e a largura em 2m, a área do jardim passa a Ter 150 m2 . Calcule as dimensões originais do jardim.

12) Uma das raízes da equação ax – x2 = 0 é a média aritmética das raízes da equação x2 – 6x + 4 = 0.

O valor de a é

A) 3

B) 6

C) 3 -

D) 3 +

E) 7

13) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.

O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.

O número esperado de carros roubados da marca Y é:

C) 20.

D) 30.

E) 40.

F) 50.

G) 60.

Exercícios Complementares – Função do 1º Grau

1) Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a.

a) P(1, 1); a = 1

b) P(-1, 1); a = -1

2) Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.

a) P(0, 0) e Q(2, 3)

b) P(1, 1) e Q(2, 1)

3) O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b

a) Calcule a e b.

b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados.

4) Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:

a) b) c) d)

e) f)

5) Determine os valores da função f(x), definida por duas partes, para x = -1, x = 0, x = 3 e x = 20.

f(x) = se x < 1

3x2+1 se x > 1

6) Faça o gráfico da função linear por partes:

y = f(x) = 2x +1 para x < 1 e

y = f(x) = x para x > 1

7) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:

a) a altura máxima atingida pela bala;

b) o alcance do disparo.

Respostas:

1) a) y = x b) y = -x

2) a) y = 3x/2 b) y = 1