Matematica

Exercícios

1) Suponha que a pressão sanguinea sistólica em indivíduos com idade entre 15 e 25 anos é uma variável aleatória com distribuição normal de media 120mmHg e desvio padrão igual a 8mmHg. Nestas condições, calcule a probabilidade de um indivíduo dessa faixa etária apresentar pressão:

a) entre 110 e 130 mmHg

b) superior a 130mmHg.

c) Inferior a 120 mmHg.

2) Suponha que o tempo médio de permanência em um hospital para doenças crônicas sejam 50 dias, com desvio padrão igual a 10 dias . Admitindo que o tempo de permanencia tem distribuiçao normal, qual é a probabilidade de uma paciente permanecer no hospital:

a) mais de 30 dias ?

b) menos de 30 dias ?

c) mais de 50 dias ?

d) entre 40 e 60 dias ?

e) entre 35 e 70 dias ?

3) A estatura de recem-nascidos do sexo masculino tem distribuição normal com média e desvio padrão respectivamente iguais a 50 e 2,5 centimetros .

a) Qual a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura inferior a 48 cm.? b) Qual a probabilidade de um recém-nascido do sexo masculino ter estatura inferior a 48 cm.?

c) Qual a probabilidade de um recém-nascido ter estatura entre 47,5 e 52,5 ?

4) Seja Z ~ N (0,1). Calcule:

a) P(0 <Z< 1,2)

b) P(-0,9  Z  0)

c) P(1,21  Z  1,75)

d) P(Z > -0,75)

e) P(Z < 1,35)

f) P(-1,44 < Z < 0)

5) A idade de uma população tem distribuição normal com média 50 anos e desvio padrão de 4 anos. Qual a probabilidade de uma pessoa dessa população ter:

g) 55 anos ou menos?

h) menos de 55 anos?

i) exatamente 50 anos?

j) mais de 55 anos?

k) entre 55 e 57 anos?

l) entre 42 e 50 anos?

m) idade entre a média e mais ou menos 1 desvio padrão?

n) idade entre a média e mais ou menos 2desvios padrão?

o) idade entre a média e mais ou menos 3 desvios padrão?

6) Suponha que a renda de uma comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com média de R$ 1.500,00 e desvio padrão de R$ 300,00.

a. Que porcentagem da população terá renda superior a R$ 1.860,00?

7) A experiência obtida com a aplicação de um exame de classificação em inglês básico indica que as notas do exame se distribuem segundo uma normal com média 65 e desvio padrão 10.

a) qual a probabilidade de haver nota inferior a 60 pontos?

b) qual a porcentagem esperada de pessoas que obtiveram mais de 90 pontos?

c) qual a probabilidade