Matematica

1 OBJETIVOS

Atividade no Portfólio

Compreender os principais cálculos algébricos.

Saber trabalhar com equações matemáticas.

Dominar as operações com exponenciação.

Dominar as operações com logaritmos.

Descrição da atividade

Com base nas leituras e estudos das unidades 1 e 2, resolva os quatro exercícios propostos a seguir:

 

2 QUESTÃO 1

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função

P = −0,3⋅ x + 900, onde x é a quantidade demandada e P é o preço. Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço P para uma venda de x =1500 unidades?

b) Qual a expectativa da quantidade vendida x se o preço for fixado em P = R$ 30,00?

a) Para 1500 unidades:

f(x) = -0,3 (1500) + 900

f(x) = -450 + 900

f(x) = R$ 450,00

b) Para R$ 30,00:

30 = -0,3 x + 900

30 - 900 = -0,3 x

2900 = x

Obs: O Gráfico é decrescente, pois a < 0

 

3 QUESTÃO 2

Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectados ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= −T² + 8⋅ T . Com base nessa informação, responda:

a) Que tipo de parábola representa a relação entre usuários Q e tempo T, concavidade

para cima ou para baixo? Justifique detalhadamente.

Resposta: A concavidade da parábola é para cima, como pode ser observado no gráfico abaixo que se formou a partir dos dados obtidos pela função Q = −T² + 8T, é decrescente porque o 1º Termo da função é negativo

 

b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que horário do dia ocorrerá o maior pico de usuários? Em que horário do dia o número de usuários voltará a ficar igual a zero?

Resposta:

Para 8 horas T = 0

Q = −T² + 8.T

Q = −0² + 8.0

Q = 0 + 0

Q = 0

Para 9 horas T = 1

Q = −T² + 8.T

Q = −1² + 8.1

Q