Matematica

Um capital foi dividido em duas parcelas e aplicado a taxas e prazos diferentes. A primeira foi aplicada a juros simples de 10% a.m. durante seis meses, e a segunda a juros simples de 5% a.m. durante 12 meses. Se a primeira parcela for R$100,00 maior e render R$60,00 a mais que a segunda, determinar os valores de ambas as parcelas.Dois ou mais fluxos de caixa s˜ao ditos EQUIVALENTES, a uma determinada taxa de juros

(compostos), se seus valores presentes (VP), calculados com essa mesma taxa, s˜ao iguais.

A equivalˆencia de fluxos de caixa depende, necessariamente, da taxa de juros utilizada para

descontar os capitais futuros.

Assim, se dois ou mais fluxos de caixa forem equivalentes a uma certa taxa de juros, poder˜ao

deixar de ser se a taxa for alterada.

Se os fluxos de caixa tiverem o mesmo valor presente, a uma determinada taxa de juros,

ent˜ao seus valores futuros (VF) ap´os n per´ıodos, calculados com essa taxa, ser˜ao iguais.

Logo, a equivalˆencia de fluxos de caixa n˜ao precisa ser analisada obrigatoriamente no ponto

zero, podendo ser verificada no final de qualquer per´ıodo n, desde que n seja o mesmo para

todos os fluxos de caixa.

) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um banco que remunera seus dep´ositos com

uma taxa de 5% am, no regime de juros simples. Mostre o crescimento desse capital nos

pr´oximos 3 meses e calcule o montante a ser resgatado no final do 3o mˆes.

1.2) Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um banco que remunera seus dep´ositos com

uma taxa de 5% am, no regime de juros compostos. Mostre o crescimento desse capital nos

pr´oximos 3 meses e calcule o montante a ser resgatado no final do 3o mˆes.

1.3) Preciso de R$ 12.000,00 para uma viagem daqui a 2 anos. Se uma determinada

aplica¸c˜ao financeira remunera a uma taxa de 7% as (juros compostos), qual a quantia m´ınima

que devo aplicar hoje para que possa resgatar os R$ 12.000,00 que necessito daqui a 2 anos ?

1.4) Vocˆe quer comprar um carro novo e recebe as seguintes ofertas do vendedor para

quitar o neg´ocio em 2 anos:

a) Uma entrada e mais duas parcelas anuais de R$ 21.000,00.

b) Duas parcelas anuais de R$ 32.000,00, a primeira delas daqui a 1 ano (sem entrada).

Se vocˆe tem a garantia de que consegue o rendimento de 15% aa em aplica¸c˜oes financeiras

(juros compostos), qual a melhor forma de pagamento ?

Quanto dinheiro vocˆe precisa ter hoje para poder cumprir com o pagamento do melhor

(para vocˆe) dos planos acima ?